Question

find the perimeter and area of triangle lmk if each unit on the graph measures 1 centimeter. round your answer to the nearest centimeter, if necessary. l(-1,6) m(-4,2) k(2,2) perimeter= cm area= cm²

Explanation:

Explicación:

Paso1: Encontrar la longitud de los lados

Usamos la fórmula de la distancia entre dos puntos $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$.
Para el lado $LM$ con $L(-1,6)$ y $M(-4,2)$:
$d_{LM}=\sqrt{(-1+4)^2+(6 - 2)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9 + 16}=\sqrt{25}=5$.
Para el lado $MK$ con $M(-4,2)$ y $K(2,2)$:
$d_{MK}=\sqrt{(2 + 4)^2+(2 - 2)^2}=\sqrt{6^2+0^2}=6$.
Para el lado $KL$ con $K(2,2)$ y $L(-1,6)$:
$d_{KL}=\sqrt{(-1 - 2)^2+(6 - 2)^2}=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$.

Paso2: Calcular el perímetro

El perímetro $P$ de un triángulo es la suma de las longitudes de sus lados.
$P=d_{LM}+d_{MK}+d_{KL}=5 + 6+5=16$.

Paso3: Calcular el área

El triángulo tiene una base $b = MK = 6$ y una altura $h$ que es la distancia entre el punto $L$ y la recta $y = 2$, que es $h=4$.
Usamos la fórmula $A=\frac{1}{2}bh$, entonces $A=\frac{1}{2}\times6\times4 = 12$.

Respuesta:

Perímetro: $16$ cm
Área: $12$ cm²

Answer:

Explicación:

Paso1: Encontrar la longitud de los lados

Usamos la fórmula de la distancia entre dos puntos $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$.
Para el lado $LM$ con $L(-1,6)$ y $M(-4,2)$:
$d_{LM}=\sqrt{(-1+4)^2+(6 - 2)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9 + 16}=\sqrt{25}=5$.
Para el lado $MK$ con $M(-4,2)$ y $K(2,2)$:
$d_{MK}=\sqrt{(2 + 4)^2+(2 - 2)^2}=\sqrt{6^2+0^2}=6$.
Para el lado $KL$ con $K(2,2)$ y $L(-1,6)$:
$d_{KL}=\sqrt{(-1 - 2)^2+(6 - 2)^2}=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$.

Paso2: Calcular el perímetro

El perímetro $P$ de un triángulo es la suma de las longitudes de sus lados.
$P=d_{LM}+d_{MK}+d_{KL}=5 + 6+5=16$.

Paso3: Calcular el área

El triángulo tiene una base $b = MK = 6$ y una altura $h$ que es la distancia entre el punto $L$ y la recta $y = 2$, que es $h=4$.
Usamos la fórmula $A=\frac{1}{2}bh$, entonces $A=\frac{1}{2}\times6\times4 = 12$.

Respuesta:

Perímetro: $16$ cm
Área: $12$ cm²