Question

6)find the sequence of transformation that will map △abc to △a\b\c\
a) reflection over the y - axis followed by a dilation center at (0,0) with k = 0.5
b) rotation 90° ccw followed reflection over the y - axis
c) rotation 90° cw followed reflection over the x - axis
d) rotation 90° ccw followed by a reflection across the x - axis

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Analizar la reflexión

Observando la ubicación de los triángulos, vemos que $\triangle ABC$ se refleja sobre el eje - y para obtener un triángulo intermedio (por ejemplo, $\triangle A'B'C'$). En una reflexión sobre el eje - y, la regla es $(x,y)\to(-x,y)$.

Paso 2: Analizar la dilatación

Después de la reflexión, el triángulo resultante se reduce en tamaño. Una dilatación centrada en el origen $(0,0)$ con un factor de escala $k = 0.5$ tiene la regla $(x,y)\to(kx,ky)$. Esto hace que el triángulo se haga más pequeño, lo que se ve en la transformación de $\triangle A'B'C'$ a $\triangle A''B''C''$.

Respuesta:

A. Reflexión sobre el eje y seguida de una dilatación centrada en $(0,0)$ con $k = 0.5$

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Analizar la reflexión

Observando la ubicación de los triángulos, vemos que $\triangle ABC$ se refleja sobre el eje - y para obtener un triángulo intermedio (por ejemplo, $\triangle A'B'C'$). En una reflexión sobre el eje - y, la regla es $(x,y)\to(-x,y)$.

Paso 2: Analizar la dilatación

Después de la reflexión, el triángulo resultante se reduce en tamaño. Una dilatación centrada en el origen $(0,0)$ con un factor de escala $k = 0.5$ tiene la regla $(x,y)\to(kx,ky)$. Esto hace que el triángulo se haga más pequeño, lo que se ve en la transformación de $\triangle A'B'C'$ a $\triangle A''B''C''$.

Respuesta:

A. Reflexión sobre el eje y seguida de una dilatación centrada en $(0,0)$ con $k = 0.5$