Question

1. find the sequence of transformation that will map △abc to △a\b\c\

a) reflection over the y - axis followed by a dilation center at (0,0) with k = 0.5
b) reflection over the x - axis followed by t(x - 3;y - 1) followed rotation 180° around the origin
c) rotation 90° cw followed reflection over the x - axis
d) t(x - 3;y - 1) followed rotation 180° around the origin followed by a reflection across the y - axis

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Analizar la reflexión

Observando el triángulo original $\triangle ABC$ y el triángulo intermedio $\triangle A'B'C'$, vemos que $\triangle A'B'C'$ es una reflexión de $\triangle ABC$ sobre el eje $y$. Una reflexión sobre el eje $y$ cambia el signo de la coordenada $x$ de cada vértice, es decir, $(x,y)\to(-x,y)$.

Paso 2: Analizar la dilatación

Observando el triángulo $\triangle A'B'C'$ y el triángulo final $\triangle A''B''C''$, vemos que $\triangle A''B''C''$ es una versión reducida de $\triangle A'B'C'$ centrada en el origen $(0,0)$. La escala de la dilatación $k = 0.5$ significa que cada coordenada del triángulo $\triangle A'B'C'$ se multiplica por $0.5$ para obtener las coordenadas de $\triangle A''B''C''$, es decir, $(x,y)\to(0.5x,0.5y)$.

Respuesta:

A) Reflexión sobre el eje $y$ seguida de una dilatación centrada en $(0,0)$ con $k = 0.5$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Analizar la reflexión

Observando el triángulo original $\triangle ABC$ y el triángulo intermedio $\triangle A'B'C'$, vemos que $\triangle A'B'C'$ es una reflexión de $\triangle ABC$ sobre el eje $y$. Una reflexión sobre el eje $y$ cambia el signo de la coordenada $x$ de cada vértice, es decir, $(x,y)\to(-x,y)$.

Paso 2: Analizar la dilatación

Observando el triángulo $\triangle A'B'C'$ y el triángulo final $\triangle A''B''C''$, vemos que $\triangle A''B''C''$ es una versión reducida de $\triangle A'B'C'$ centrada en el origen $(0,0)$. La escala de la dilatación $k = 0.5$ significa que cada coordenada del triángulo $\triangle A'B'C'$ se multiplica por $0.5$ para obtener las coordenadas de $\triangle A''B''C''$, es decir, $(x,y)\to(0.5x,0.5y)$.

Respuesta:

A) Reflexión sobre el eje $y$ seguida de una dilatación centrada en $(0,0)$ con $k = 0.5$