Question

find g(x), where g(x) is the reflection across the y - axis of f(x) = 4(x + 8)² - 3.
options:
(g(x) = 4(x + 8)² - 3)
(g(x) = 4(x - 8)² - 3)
(g(x) = - 4(x + 8)² + 3)
(g(x) = - 4(x + 8)² - 3)

Explanation:

Step1: Règle de réflexion sur l'axe des y

Pour obtenir la réflexion d'une fonction $f(x)$ par rapport à l'axe des y, on remplace $x$ par $-x$ dans l'expression de $f(x)$.

Step2: Remplacer $x$ par $-x$ dans $f(x)$

On a $f(x) = 4(x + 8)^2 - 3$. En remplaçant $x$ par $-x$, on obtient :
$g(x) = 4(-x + 8)^2 - 3$

Step3: Réécrire l'expression

On peut réécrire $-x + 8$ comme $-(x - 8)$, donc $(-x + 8)^2 = (x - 8)^2$. On obtient alors :
$g(x) = 4(x - 8)^2 - 3$

Answer:

$g(x) = 4(x - 8)^2 - 3$