Question

i first understand the problem. then translate the statement into an inequality. the perimeter is less than or equal to 110. the length is 40. let the width be x. so, x + 40 + x + 40 ≤ 110. simplify the left - side of the inequality: 2x + 80 ≤ 110. apply the addition property of inequality. (simplify your answer. do not factor.) 2x + 80 - 80 ≤ 110 - 80, 2x ≤ 30. next, apply the multiplication property of inequality. (simplify your answer.) 2x/2 ≤ 30/2, x ≤ 15. finally, interpret the result. the maximum width of a rectangle with a perimeter no greater than 110 centimeters and a length of 40 centimeters is centimeters.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Escribir la desigualdad para el perímetro

El perímetro $P$ de un rectángulo se define como $P = 2(l + w)$, donde $l$ es la longitud y $w$ es el ancho. Dado que $l = 40$ y $P\leq110$, entonces $2(40 + x)\leq110$, que se simplifica a $x + 40+x + 40\leq110$ y luego a $2x+80\leq110$.

Paso 2: Aplicar la propiedad de adición de desigualdades

Restamos 80 de ambos lados de la desigualdad $2x + 80\leq110$. Obtenemos $2x+80 - 80\leq110 - 80$, lo que se simplifica a $2x\leq30$.

Paso 3: Aplicar la propiedad de multiplicación de desigualdades

Dividimos ambos lados de la desigualdad $2x\leq30$ por 2. Tenemos $\frac{2x}{2}\leq\frac{30}{2}$, lo que se simplifica a $x\leq15$.

Respuesta:

15

Answer:

Explicación:

Paso 1: Escribir la desigualdad para el perímetro

El perímetro $P$ de un rectángulo se define como $P = 2(l + w)$, donde $l$ es la longitud y $w$ es el ancho. Dado que $l = 40$ y $P\leq110$, entonces $2(40 + x)\leq110$, que se simplifica a $x + 40+x + 40\leq110$ y luego a $2x+80\leq110$.

Paso 2: Aplicar la propiedad de adición de desigualdades

Restamos 80 de ambos lados de la desigualdad $2x + 80\leq110$. Obtenemos $2x+80 - 80\leq110 - 80$, lo que se simplifica a $2x\leq30$.

Paso 3: Aplicar la propiedad de multiplicación de desigualdades

Dividimos ambos lados de la desigualdad $2x\leq30$ por 2. Tenemos $\frac{2x}{2}\leq\frac{30}{2}$, lo que se simplifica a $x\leq15$.

Respuesta:

15