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Question
geometry: conditionals, converses, and biconditionals practice test
write this statement as a conditional in if - then form: all triangles have three sides.
a. if a triangle has three sides, then all triangles have three sides.
b. if a figure has three sides, then it is not a triangle.
c. if a figure is a triangle, then all triangles have three sides.
d. if a figure is a triangle, then it has three sides.
- (1 point)
what is the conclusion of the following conditional? a number is divisible by 3 if the sum of the digits of the number is divisible by 3.
a. the number is odd.
b. the sum of the digits of the number is divisible by 3.
c. if the sum of the digits of a number is divisible by 3, then the number is divisible by 3.
d. the number is divisible by 3.
- (1 point)
what is the converse of the following conditional? if a point is in the first quadrant, then its coordinates are positive.
a. if a point is in the first quadrant, then its coordinates are positive.
b. if a point is not in the first quadrant, then the coordinates of the point are not positive.
c. if the coordinates of a point are positive, then the point is in the first quadrant.
d. if the coordinates of a point are not positive, then the point is not in the first quadrant.
Explicación:
Paso 1: Comprender la forma condicional
Una proposición condicional se escribe en la forma "si p, entonces q", donde p es la hipótesis y q es la conclusión.
Paso 2: Analizar la primera pregunta
La proposición "Todos los triángulos tienen tres lados" se puede escribir como "Si una figura es un triángulo, entonces tiene tres lados".
Paso 3: Analizar la segunda pregunta
En la condicional "Un número es divisible por 3 si la suma de los dígitos del número es divisible por 3", la conclusión es "El número es divisible por 3".
Paso 4: Analizar la tercera pregunta
La inversa de una condicional "Si p, entonces q" es "Si q, entonces p". Para "Si un punto está en el primer cuadrante, entonces sus coordenadas son positivas", la inversa es "Si las coordenadas de un punto son positivas, entonces el punto está en el primer cuadrante".
Respuesta:
- d. Si una figura es un triángulo, entonces tiene tres lados.
- d. El número es divisible por 3.
- c. Si las coordenadas de un punto son positivas, entonces el punto está en el primer cuadrante.
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Explicación:
Paso 1: Comprender la forma condicional
Una proposición condicional se escribe en la forma "si p, entonces q", donde p es la hipótesis y q es la conclusión.
Paso 2: Analizar la primera pregunta
La proposición "Todos los triángulos tienen tres lados" se puede escribir como "Si una figura es un triángulo, entonces tiene tres lados".
Paso 3: Analizar la segunda pregunta
En la condicional "Un número es divisible por 3 si la suma de los dígitos del número es divisible por 3", la conclusión es "El número es divisible por 3".
Paso 4: Analizar la tercera pregunta
La inversa de una condicional "Si p, entonces q" es "Si q, entonces p". Para "Si un punto está en el primer cuadrante, entonces sus coordenadas son positivas", la inversa es "Si las coordenadas de un punto son positivas, entonces el punto está en el primer cuadrante".
Respuesta:
- d. Si una figura es un triángulo, entonces tiene tres lados.
- d. El número es divisible por 3.
- c. Si las coordenadas de un punto son positivas, entonces el punto está en el primer cuadrante.