Question

given the diagram below, if $overline{jk}perpoverline{mn}$, find the value of $x$ and the measure of $mangle lpn$.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Usar la propiedad de ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $\angle{JPL}$ y $\angle{NPK}$ son ángulos opuestos por el vértice, entonces $\angle{JPL}=\angle{NPK}$. Entonces, $5x - 6=2x + 6$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Restar $2x$ de ambos lados: $5x-2x - 6=2x-2x + 6$, lo que da $3x-6 = 6$. Luego, sumar 6 a ambos lados: $3x-6 + 6=6 + 6$, es decir $3x=12$. Dividir ambos lados por 3: $x=\frac{12}{3}=4$.

Paso 3: Encontrar la medida de $\angle{LPN}$

Sustituir $x = 4$ en la expresión para $\angle{LPN}=2x + 6$. Entonces $\angle{LPN}=2(4)+6=8 + 6=14$.

Respuesta:

$x = 4$
$m\angle{LPN}=14$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Usar la propiedad de ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $\angle{JPL}$ y $\angle{NPK}$ son ángulos opuestos por el vértice, entonces $\angle{JPL}=\angle{NPK}$. Entonces, $5x - 6=2x + 6$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Restar $2x$ de ambos lados: $5x-2x - 6=2x-2x + 6$, lo que da $3x-6 = 6$. Luego, sumar 6 a ambos lados: $3x-6 + 6=6 + 6$, es decir $3x=12$. Dividir ambos lados por 3: $x=\frac{12}{3}=4$.

Paso 3: Encontrar la medida de $\angle{LPN}$

Sustituir $x = 4$ en la expresión para $\angle{LPN}=2x + 6$. Entonces $\angle{LPN}=2(4)+6=8 + 6=14$.

Respuesta:

$x = 4$
$m\angle{LPN}=14$