Question

given the figure below, find the values of x and z.
z °
(9x + 24)°
66°

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Igualar ángulos opuestos por el vértice

El ángulo $(9x + 24)^\circ$ es opuesto por el vértice al de $66^\circ$, así que son iguales:
$$9x + 24 = 66$$

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Restar 24 de ambos lados, luego dividir entre 9:
$$9x = 66 - 24 = 42$$
$$x = \frac{42}{9} = \frac{14}{3} \approx 4.67$$

Paso 3: Calcular $z$ usando ángulos suplementarios

El ángulo $z^\circ$ y el de $66^\circ$ son suplementarios (suman $180^\circ$):
$$z + 66 = 180$$

Paso 4: Despejar $z$

Restar 66 de ambos lados:
$$z = 180 - 66 = 114$$

Respuesta:

$x = \frac{14}{3}$ (o aproximadamente $4.67$) y $z = 114$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Igualar ángulos opuestos por el vértice

El ángulo $(9x + 24)^\circ$ es opuesto por el vértice al de $66^\circ$, así que son iguales:
$$9x + 24 = 66$$

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Restar 24 de ambos lados, luego dividir entre 9:
$$9x = 66 - 24 = 42$$
$$x = \frac{42}{9} = \frac{14}{3} \approx 4.67$$

Paso 3: Calcular $z$ usando ángulos suplementarios

El ángulo $z^\circ$ y el de $66^\circ$ son suplementarios (suman $180^\circ$):
$$z + 66 = 180$$

Paso 4: Despejar $z$

Restar 66 de ambos lados:
$$z = 180 - 66 = 114$$

Respuesta:

$x = \frac{14}{3}$ (o aproximadamente $4.67$) y $z = 114$