8. given that a is the mid - point of segment bc, find the length of the segments ba, ac and bc. (dado que a es el punto medio del segmento bc, encuentre la longitud de los segmentos ba, ac y bc.) 9. given that ray rq bisects angle prs, what is the measure of angle prq? (dado que el rayo rq biseca el ángulo prs, ¿cuál es la medida del ángulo prq?)

Question

Accepted Answer

### Explicación:
## Paso 1: Resolver la ecuación para el primer problema
Como A es el punto medio de BC, entonces BA = AC. Entonces, 3x + 6=2x + 14. Restando 2x de ambos lados: 3x-2x+6=2x - 2x+14, lo que da x + 6=14. Luego, restando 6 de ambos lados: x=14 - 6=8.
## Paso 2: Encontrar la longitud de BA y AC
Sustituir x = 8 en la expresión para BA (que es igual a AC). BA=3x + 6=3(8)+6=24 + 6=30. AC también es 30.
## Paso 3: Encontrar la longitud de BC
BC=BA + AC, entonces BC=30+30=60.
## Paso 4: Resolver la ecuación para el segundo problema
Como RQ biseca el ángulo PRS, entonces ∠PRQ=∠QRS. Entonces, x + 40=3x - 20. Restando x de ambos lados: 40=3x-x - 20, es decir 40=2x - 20. Sumando 20 a ambos lados: 40 + 20=2x, 60=2x. Dividiendo entre 2: x = 30.
## Paso 5: Encontrar la medida de ∠PRQ
Sustituir x = 30 en la expresión para ∠PRQ. ∠PRQ=x + 40=30+40=70°.

### Respuesta:
BA = 30, AC = 30, BC = 60, ∠PRQ = 70°

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Explanation:

Explicación:

Paso 1: Resolver la ecuación para el primer problema

Paso 2: Encontrar la longitud de BA y AC

Paso 3: Encontrar la longitud de BC

Paso 4: Resolver la ecuación para el segundo problema

Paso 5: Encontrar la medida de ∠PRQ

Respuesta:

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