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Question
glass cup puzzle
can only move one glass
full empty full empty full empty
Step1: 分析初始和目标状态
初始状态(上排):3个满杯(左起第1、2、3),3个空杯(左起第4、5、6)。
目标状态(下排):满、空、满、空、满、空(即第1、3、5满,第2、4、6空)。
Step2: 确定移动策略
观察上排第2个满杯(位置2),将其液体倒入上排第5个空杯(位置5)不可行(需移动杯子)。实际可移动杯子,将上排第2个满杯(左数第2个)移动到下排第5个位置?不,更简单:上排第2个满杯(位置2),将其移动到下排第5个?不对,看初始上排是3满3空(1、2、3满,4、5、6空),下排目标是1、3、5满,2、4、6空。所以上排第2个满杯(位置2),将其液体倒入上排第5个空杯?不,题目说移动一个杯子,所以将上排第2个满杯(左数第2个)移动到下排第5个?不,正确做法是:将上排第2个满杯(位置2)拿起,倒入上排第5个空杯?不,移动杯子,即把上排第2个满杯(左数第2个)移动到下排第5个位置?不对,重新看:上排是1(满)、2(满)、3(满)、4(空)、5(空)、6(空)。下排目标是1(满)、2(空)、3(满)、4(空)、5(满)、6(空)。所以需要让上排的第2个满杯(位置2)变成空,第5个空杯变成满。但移动一个杯子,所以将上排第2个满杯(位置2)中的液体倒入上排第5个空杯?不,移动杯子,即把上排第2个满杯(左数第2个)移动到下排第5个?不,正确操作是:将上排第2个满杯(位置2)拿起,放到下排第5个位置?不,更简单:上排第2个满杯(位置2),将其移动到上排第5个位置?不,题目是移动一个杯子,所以将上排第2个满杯(左数第2个)移动到下排第5个?不对,正确的是:将上排第2个满杯(左数第2个)移动到上排第5个位置?不,看初始上排是1、2、3满,4、5、6空。下排目标是1、3、5满,2、4、6空。所以将上排第2个满杯(位置2)移动到上排第5个位置?不,移动杯子,即把上排第2个满杯(左数第2个)拿起来,放到下排第5个?不,正确做法是:将上排第2个满杯(左数第2个)移动到上排第5个空杯的位置?不,题目说移动一个杯子,所以将上排第2个满杯(位置2)中的液体倒入上排第5个空杯不可行,必须移动杯子。所以正确的是:将上排第2个满杯(左数第2个)移动到下排第5个位置?不,重新看,上排是1(满)、2(满)、3(满)、4(空)、5(空)、6(空)。下排目标是1(满)、2(空)、3(满)、4(空)、5(满)、6(空)。所以需要让第5个位置满,第2个位置空。因此,将上排第2个满杯(位置2)移动到上排第5个位置?不,移动杯子,即把上排第2个满杯(左数第2个)拿起来,放到上排第5个位置?这样上排变成1(满)、3(满)、5(满),2(空)、4(空)、6(空)?不对,上排原来的位置是1、2、3、4、5、6,所以将上排第2个满杯(位置2)移动到位置5,这样上排的杯子变为:1(满)、3(满)、5(满),2(空)、4(空)、6(空)?不,移动杯子是指把杯子从位置2移到位置5,这样位置2空,位置5满。此时上排的杯子状态为:1(满)、空(位置2)、3(满)、4(空)、5(满)、6(空)?不对,初始上排是6个杯子:1(满)、2(满)、3(满)、4(空)、5(空)、6(空)。移动位置2的满杯到位置5,这样位置2空,位置5满。现在上排的杯子:1(满)、空(2)、3(满)、空(4)、满(5)、空(6),这正是目标状态!哦,不对,下排是目标?不,题目中上下排是初始和目标?不,图中上方是初始排列(3满3空),下方是目标排列(满、空、满、空、满、空)。所以需要将上方的杯子移动一个,使得排列变成下方的。上方的杯子是:杯1(满)、杯2(满)、杯3(满)、杯4(空)、杯5(空)、杯6(空)。下方目标是杯1(满)、杯2(空)、杯3(满)、杯4(空)、杯5(满)、杯6(空)。所以,将上方的杯2(满)移动到下方的杯5位置?不,移动一个杯子,即把上方的杯2(满)拿起来,倒入上方的杯5(空)?不,移动杯子,所以将上方的杯2(满)移动到上方的杯5位置,这样杯2空,杯5满。此时上方的杯子排列为:杯1(满)、杯2(空)、杯3(满)、杯4(空)、杯5(满)、杯6(空),和下方目标一致。所以移动的是上方的第2个满杯(左数第2个),将其移动到上方的第5个位置(空杯的位置),这样只移动了一个杯子(杯2),使其从满变为空(因为液体倒入杯5?不,移动杯子,即把杯2(满)移动到杯5的位置,杯5原来的空杯被杯2取代,杯2的位置变成空。这样杯2现在在杯5的位置,满的,杯5的位置现在是杯2(满),而杯2原来的位置空了。所以最终排列是杯1(满)、空(杯2位置)、杯3(满)、空(杯4)、满(杯5位置,即原来的杯2)、空(杯6),符合目标。
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将上排左数第2个满杯(第二个杯子)移动到上排左数第5个空杯的位置(第五个杯子的位置),这样只移动了一个杯子,即可使排列变为满、空、满、空、满、空的形式。