Question

1. hd is the perpendicular bisector of ky such that point d lays on ky. ky = 7y - 14, hy = 4y + 33, and hk = 6y + 7. when the perpendicular bisector theorem is applied, what is the value of y?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema del bisector perpendicular

Según el teorema del bisector perpendicular, si una línea es el bisector perpendicular de un segmento, entonces cualquier punto en esa línea está a igual distancia de los extremos del segmento. Aquí, como $\overline{HD}$ es el bisector perpendicular de $\overline{KY}$, entonces $HK = HY$.
$$6y + 7=4y + 33$$

Paso 2: Resolver la ecuación para $y$

Restar $4y$ de ambos lados de la ecuación:
$$6y-4y + 7=4y-4y + 33$$
$$2y+7 = 33$$
Luego, restar 7 de ambos lados:
$$2y+7 - 7=33 - 7$$
$$2y=26$$
Dividir ambos lados por 2:
$$y=\frac{26}{2}$$

Respuesta:

$y = 13$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema del bisector perpendicular

Según el teorema del bisector perpendicular, si una línea es el bisector perpendicular de un segmento, entonces cualquier punto en esa línea está a igual distancia de los extremos del segmento. Aquí, como $\overline{HD}$ es el bisector perpendicular de $\overline{KY}$, entonces $HK = HY$.
$$6y + 7=4y + 33$$

Paso 2: Resolver la ecuación para $y$

Restar $4y$ de ambos lados de la ecuación:
$$6y-4y + 7=4y-4y + 33$$
$$2y+7 = 33$$
Luego, restar 7 de ambos lados:
$$2y+7 - 7=33 - 7$$
$$2y=26$$
Dividir ambos lados por 2:
$$y=\frac{26}{2}$$

Respuesta:

$y = 13$