Question

7 juan, kevin et léa sentraînent pour un marathon. ensemble, ils ont parcouru 115 km cette semaine. kevin a parcouru la moitié des kilomètres parcourus par juan, et léa a parcouru 5 km de plus que juan. quelle distance chacun a-t-il parcourue cette semaine ?

Explanation:

Step1: Définir la variable pour Juan

Soit \( x \) la distance parcourue par Juan (en km).

Step2: Exprimer les distances de Kevin et Léa

Kevin a parcouru la moitié de Juan, donc \( \frac{x}{2} \). Léa a parcouru 5 km de plus que Juan, donc \( x + 5 \).

Step3: Écrire l'équation de la somme

La somme des distances est 115 km, donc \( x+\frac{x}{2}+(x + 5)=115 \).

Step4: Simplifier l'équation

Combiner les termes : \( x+\frac{x}{2}+x+5 = 115\) → \( \frac{2x+x + 2x}{2}+5=115\) → \( \frac{5x}{2}+5 = 115\).

Step5: Résoudre pour \( x \)

Soustraire 5 des deux côtés : \( \frac{5x}{2}=110\). Multiplier par 2 : \( 5x = 220\). Diviser par 5 : \( x = 44\).

Step6: Trouver les distances de Kevin et Léa

Kevin : \( \frac{44}{2}=22 \) km. Léa : \( 44 + 5 = 49 \) km.

Answer:

Juan a parcouru 44 km, Kevin 22 km et Léa 49 km.