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Question
la siguiente figura muestra un prisma rectangular. una base del prisma está sombreada. (a) escribir una expresión para hallar el volumen del prisma utilizando su longitud, ancho y altura. luego simplificar. volumen del prisma: □×□×□ = □ unidades cúbicas (b) hallar el área de la base sombreada. luego emplear el área de la base sombreada para escribir una expresión con la cual se pueda calcular el volumen del prisma, y simplificar. área de la base sombreada: □×□ = □ unidades cuadradas volumen del prisma: □×□ = □ unidades cúbicas
Explicación:
Paso1: Fórmula de volumen de prisma rectangular
El volumen $V$ de un prisma rectangular se calcula como $V = l\times w\times h$, donde $l$ es la longitud, $w$ es el ancho y $h$ es la altura. Aquí, $l = 7$, $w = 4$ y $h = 8$.
$$V=7\times4\times8$$
$$V = 224$$
Paso2: Cálculo del área de la base
El área $A$ de la base sombreada (que es un rectángulo) se calcula como $A = l\times w$, con $l = 7$ y $w = 4$.
$$A = 7\times4=28$$
Paso3: Volumen usando área de la base
El volumen de un prisma también se puede calcular como $V=A\times h$, donde $A$ es el área de la base y $h$ es la altura. Teniendo $A = 28$ y $h = 8$.
$$V=28\times8 = 224$$
Respuesta:
(a) Volumen del prisma: $7\times4\times8 = 224$ unidades cúbicas
(b) Área de la base sombreada: $7\times4 = 28$ unidades cuadradas
Volumen del prisma: $28\times8 = 224$ unidades cúbicas
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Explicación:
Paso1: Fórmula de volumen de prisma rectangular
El volumen $V$ de un prisma rectangular se calcula como $V = l\times w\times h$, donde $l$ es la longitud, $w$ es el ancho y $h$ es la altura. Aquí, $l = 7$, $w = 4$ y $h = 8$.
$$V=7\times4\times8$$
$$V = 224$$
Paso2: Cálculo del área de la base
El área $A$ de la base sombreada (que es un rectángulo) se calcula como $A = l\times w$, con $l = 7$ y $w = 4$.
$$A = 7\times4=28$$
Paso3: Volumen usando área de la base
El volumen de un prisma también se puede calcular como $V=A\times h$, donde $A$ es el área de la base y $h$ es la altura. Teniendo $A = 28$ y $h = 8$.
$$V=28\times8 = 224$$
Respuesta:
(a) Volumen del prisma: $7\times4\times8 = 224$ unidades cúbicas
(b) Área de la base sombreada: $7\times4 = 28$ unidades cuadradas
Volumen del prisma: $28\times8 = 224$ unidades cúbicas