Question

le rapport des volumes de deux solides est de 343. quel est le rapport de leurs aires? a) 7 b) ≈ 18,52 c) 49 d) 2401

Explanation:

Step1: Rapport des volumes

Soit le rapport des volumes des deux solides $k = 343$. Si les longueurs correspondantes des deux solides sont en rapport $r$, on sait que le rapport des volumes $k=r^{3}$ (propriété des solides similaires). Donc $r=\sqrt[3]{k}$.
$$r = \sqrt[3]{343}=7$$

Step2: Rapport des aires

Le rapport des aires des deux solides similaires est $r^{2}$ (propriété des solides similaires). Puisque $r = 7$, le rapport des aires est $r^{2}=7^{2}=49$.

Answer:

c) 49