Question

maría creó un gráfico de ( b(t) ), la temperatura a lo largo del tiempo. para el intervalo entre ( t = 3 ) y ( t = 7 ), la tasa promedio de cambio en su gráfica de ( b(t) ) es 8. ¿qué afirmación debe ser verdad? la temperatura era 8 grados más altos cuando ( t = 7 ) que cuando ( t = 3 ). la temperatura era 8 veces más alto cuando ( t = 7 ) que cuando ( t = 3 ). la temperatura era 2 grados más altos cuando ( t = 7 ) que cuando ( t = 3 ). la temperatura era 32 grados más altos cuando ( t = 7 ) que cuando ( t = 3 ).

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula de la tasa promedio de cambio

La tasa promedio de cambio de una función \( B(t) \) en el intervalo \([a, b]\) es \( \frac{B(b) - B(a)}{b - a} \). Aquí, \( a = 3 \), \( b = 7 \) y la tasa promedio de cambio es 8.

Step2: Sustituye los valores en la fórmula

Sustituimos en la fórmula: \( \frac{B(7) - B(3)}{7 - 3} = 8 \). Simplificamos el denominador: \( 7 - 3 = 4 \), entonces \( \frac{B(7) - B(3)}{4} = 8 \).

Step3: Resuelve para \( B(7) - B(3) \)

Multiplicamos ambos lados por 4: \( B(7) - B(3) = 8 \times 4 = 32 \). Esto significa que la temperatura en \( t = 7 \) es 32 grados más alta que en \( t = 3 \).

Answer:

La temperatura era 32 grados más altos cuando \( t = 7 \) que cuando \( t = 3 \). (La opción correspondiente, suponiendo que la cuarta opción es la que dice esto)