Question

1. $y=\frac{1}{2}x - 1$

$b=-1$
$m=\frac{1}{2}$

Explanation:

Step1: Identificar la forma pendiente-intersección

La ecuación está en la forma $y = mx + b$, donde $m = \frac{1}{2}$ (pendiente) y $b = -1$ (intersección con el eje $y$).

Step2: Marcar la intersección con el eje y

La intersección es el punto $(0, -1)$, lo marcamos en la gráfica.

Step3: Usar la pendiente para encontrar otro punto

La pendiente $\frac{1}{2}$ significa $\frac{\text{cambio en } y}{\text{cambio en } x} = \frac{1}{2}$. Desde $(0, -1)$, nos movemos 2 unidades a la derecha y 1 hacia arriba, obteniendo el punto $(2, 0)$. También podemos ir 2 unidades a la izquierda y 1 hacia abajo desde $(0, -1)$ para obtener $(-2, -2)$.

Step4: Dibujar la recta

Conectamos los puntos marcados y extendemos la línea en ambas direcciones.

Answer:

La gráfica de $y = \frac{1}{2}x - 1$ es una recta que pasa por los puntos $(0, -1)$, $(2, 0)$ y $(-2, -2)$, con una pendiente positiva de $\frac{1}{2}$, como se muestra en la cuadrícula proporcionada.