Question

$\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{1 - x}{2x}$

Explanation:

Step1: Simplifier la fraction

On peut diviser le numérateur et le dénominateur par \( x \) :
\[
\frac{1 - x}{2x} = \frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{x}}{\frac{2x}{x}} = \frac{\frac{1}{x} - 1}{2}
\]

Step2: Évaluer la limite quand \( x \to +\infty \)

Quand \( x \to +\infty \), \( \frac{1}{x} \to 0 \) (car le dénominateur devient très grand, donc la fraction tend vers 0). Ainsi :
\[
\lim_{x \to +\infty} \frac{\frac{1}{x} - 1}{2} = \frac{0 - 1}{2} = -\frac{1}{2}
\]

Answer:

\( -\dfrac{1}{2} \)