Question

miss wolf matemáticas 8
examen de funciones y volumen
parte 1: opción múltiple (2 puntos cada una)

1. ¿cuál de las siguientes tablas representa una función?

a)

x	y
3	7
2	6
4	9

b)

x	y
2	10
3	12
4	14

c)

x	y
5	4
6	2
7	1

d)

x	y
8	3
7	7
6	8

1. si un cilindro tiene una altura de 10 cm y un radio de 3 cm, ¿cuál es su volumen? (usa $pi \approx 3.14$)

Explanation:

Pregunta 1

Step1: Definir regla de función

Una función es una relación donde cada valor de $x$ tiene un solo valor de $y$.

Step2: Revisar cada tabla

• Tabla A: El valor $x=2$ corresponde a $y=5$ y $y=6$ (no es función).
• Tabla B: Cada valor de $x$ (1,2,3,4) tiene un único valor de $y$ (8,10,12,14) (cumple la regla).
• Tabla C: El valor $x=5$ corresponde a $y=3$ y $y=4$ (no es función).
• Tabla D: El valor $x=9$ y $x=8$ corresponden a $y=3$ (no es función, ya que un $x$ no puede tener dos $y$, pero aquí el problema es que $x$ se repite con distinto $y$? No, en D, $x=9$ tiene $y=3$, $x=8$ tiene $y=3$: eso sí se permite, pero en A, $x=2$ tiene dos $y$, en C $x=5$ tiene dos $y$. La única que cumple es B.

Pregunta 2

Step1: Usar fórmula de volumen de cilindro

La fórmula es $V = \pi r^2 h$, donde $r$ es el radio y $h$ la altura.

Step2: Sustituir valores dados

$r=3$ cm, $h=10$ cm, $\pi \approx 3.14$
$V = 3.14 \times 3^2 \times 10$

Step3: Calcular paso a paso

Primero $3^2 = 9$, luego $3.14 \times 9 = 28.26$, finalmente $28.26 \times 10 = 282.6$

Answer:

1. B)

x	y
2	10
3	12
4	14

1. $282.6$ cm³