Question

modeling real life you are building a school garden. the diagram shows the four vertices of the garden. each unit in the coordinate plane represents 1 foot. find the perimeter and the area of the garden. q(-5,3) r(7,3) t(-5,-2) s(7,-2) perimeter: ft area: ft²

Explanation:

Step1: Encontrar la longitud del lado horizontal

Los puntos $Q(-5,3)$ y $R(7,3)$ tienen la misma coordenada $y$. La distancia entre ellos se calcula con la fórmula $d = |x_2 - x_1|$. Entonces, $d_{QR}=|7 - (-5)|=12$ pies.

Step2: Encontrar la longitud del lado vertical

Los puntos $Q(-5,3)$ y $T(-5,- 2)$ tienen la misma coordenada $x$. La distancia entre ellos se calcula con la fórmula $d = |y_2 - y_1|$. Entonces, $d_{QT}=|3-(-2)| = 5$ pies.

Step3: Calcular el perímetro

El jardín es un rectángulo, y la fórmula para el perímetro de un rectángulo es $P = 2(l + w)$. Aquí, $l = 12$ y $w = 5$. Entonces, $P=2(12 + 5)=2\times17 = 34$ pies.

Step4: Calcular el área

La fórmula para el área de un rectángulo es $A=l\times w$. Con $l = 12$ y $w = 5$, entonces $A=12\times5=60$ pies².

Answer:

Perímetro: 34 ft
Área: 60 ft²