Question

a new car is purchased for 24500 dollars. the value of the car depreciates at 14.75% per year. what will the value of the car be, to the nearest cent, after 14 years?

Explanation:

Step1: Definir fórmula de depreciación

La fórmula de depreciación exponencial es $V = P(1 - r)^t$, donde:

• $P$ = valor inicial, $r$ = tasa de depreciación, $t$ = años, $V$ = valor final.

Step2: Asignar valores a la fórmula

Sustituir $P = 24500$, $r = 0.1475$, $t = 14$:
$V = 24500(1 - 0.1475)^{14}$

Step3: Calcular factor de depreciación

Calcular el término entre paréntesis y elevar a la 14ª potencia:
$1 - 0.1475 = 0.8525$
$0.8525^{14} \approx 0.1130$

Step4: Calcular valor final

Multiplicar el valor inicial por el factor calculado:
$V = 24500 \times 0.1130$

Answer:

$2768.50$ dólares