Question

olve for the value of w.
for the value of t.

Explanation:

1. Para el primer diagrama (ángulos complementarios):

• Los ángulos \((2y - 1)^{\circ}\) y \((7y-8)^{\circ}\) son complementarios, es decir, la suma de sus medidas es \(90^{\circ}\).
• Paso 1: Establecer la ecuación
• Según la propiedad de ángulos complementarios, \((2y - 1)+(7y - 8)=90\).
• Combinar términos semejantes: \(2y+7y-1 - 8 = 90\), lo que se simplifica a \(9y-9 = 90\).
• Paso 2: Resolver la ecuación para \(y\)
• Añadir 9 a ambos lados de la ecuación: \(9y-9 + 9=90 + 9\), entonces \(9y=99\).
• Dividir ambos lados por 9: \(y=\frac{99}{9}=11\).

1. Para el segundo diagrama (ángulos opuestos por el vértice):

• Los ángulos \((8w + 8)^{\circ}\) y \((9w-5)^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, por lo que tienen la misma medida.
• Paso 1: Establecer la ecuación
• \(8w + 8=9w-5\).
• Paso 2: Resolver la ecuación para \(w\)
• Restar \(8w\) de ambos lados: \(8w+8-8w=9w - 5-8w\), lo que da \(8=w - 5\).
• Añadir 5 a ambos lados: \(8 + 5=w-5 + 5\), entonces \(w = 13\).

1. Para el tercer diagrama (ángulos opuestos por el vértice):

• Los ángulos \((8t-7)^{\circ}\) y \(91^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, por lo que tienen la misma medida.
• Paso 1: Establecer la ecuación
• \(8t-7=91\).
• Paso 2: Resolver la ecuación para \(t\)
• Añadir 7 a ambos lados: \(8t-7 + 7=91+7\), entonces \(8t=98\).
• Dividir ambos lados por 8: \(t=\frac{98}{8}=\frac{49}{4}=12.25\).

Respuesta:

• \(y = 11\)
• \(w = 13\)
• \(t=12.25\)

Answer:

1. Para el primer diagrama (ángulos complementarios):

• Los ángulos \((2y - 1)^{\circ}\) y \((7y-8)^{\circ}\) son complementarios, es decir, la suma de sus medidas es \(90^{\circ}\).
• Paso 1: Establecer la ecuación
• Según la propiedad de ángulos complementarios, \((2y - 1)+(7y - 8)=90\).
• Combinar términos semejantes: \(2y+7y-1 - 8 = 90\), lo que se simplifica a \(9y-9 = 90\).
• Paso 2: Resolver la ecuación para \(y\)
• Añadir 9 a ambos lados de la ecuación: \(9y-9 + 9=90 + 9\), entonces \(9y=99\).
• Dividir ambos lados por 9: \(y=\frac{99}{9}=11\).

1. Para el segundo diagrama (ángulos opuestos por el vértice):

• Los ángulos \((8w + 8)^{\circ}\) y \((9w-5)^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, por lo que tienen la misma medida.
• Paso 1: Establecer la ecuación
• \(8w + 8=9w-5\).
• Paso 2: Resolver la ecuación para \(w\)
• Restar \(8w\) de ambos lados: \(8w+8-8w=9w - 5-8w\), lo que da \(8=w - 5\).
• Añadir 5 a ambos lados: \(8 + 5=w-5 + 5\), entonces \(w = 13\).

1. Para el tercer diagrama (ángulos opuestos por el vértice):

• Los ángulos \((8t-7)^{\circ}\) y \(91^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, por lo que tienen la misma medida.
• Paso 1: Establecer la ecuación
• \(8t-7=91\).
• Paso 2: Resolver la ecuación para \(t\)
• Añadir 7 a ambos lados: \(8t-7 + 7=91+7\), entonces \(8t=98\).
• Dividir ambos lados por 8: \(t=\frac{98}{8}=\frac{49}{4}=12.25\).

Respuesta:

• \(y = 11\)
• \(w = 13\)
• \(t=12.25\)