Question

part b
select the domain and range given the context of the situation.

a) the domain and range are both all real numbers.

b) the domain is all real numbers, and the range is {d(t)|d(t) ≥ 0}.

c) the domain is {x|x ≥ 0}, and the range is all real numbers.

d) the domain is {x|x ≥ 0}, and the range is {d(t)|d(t) ≥ 0}.

Explanation:

En el contexto del tiempo (eje x) y la distancia (eje y), el tiempo no puede ser negativo, así que el dominio (valores de tiempo \( x \)) es \( \{x | x \geq 0\} \). La distancia también no puede ser negativa, por lo que el rango (valores de distancia \( d(t) \)) es \( \{d(t) | d(t) \geq 0\} \). Analizando las opciones: A está incorrecto (no todos los reales, ya que tiempo no es negativo). B tiene dominio incorrecto (tiempo no es todos los reales). C tiene rango incorrecto (distancia no es todos los reales). D coincide con el análisis.

Answer:

D. The domain is \(\{x|x \geq 0\}\), and the range is \(\{d(t)|d(t) \geq 0\}\)