Question

parte iv
responda la pregunta de esta parte. una respuesta correcta recibirá 6 créditos. indique claramente los pasos necesarios, incluyendo apropiadamente las sustituciones de fórmulas, diagramas, gráficos, tablas, etc. utilice la información proporcionada para determinar su respuesta. tenga en cuenta que los diagramas no están dibujados necesariamente a escala. una respuesta numérica correcta sin demostrar el trabajo recibirá solamente 1 crédito. todas las respuestas se deben escribir con bolígrafo de tinta permanente, con excepción de los gráficos y los dibujos, que deben hacerse con lápiz grafito. 6
37 dana fue a comprar plantas para poner en su jardín. compró tres rosas y dos margaritas por $31.88. más tarde ese día, volvió y compró dos rosas y una margarita por $18.92.
si ( r ) representa el costo de una rosa y ( d ) representa el costo de una margarita, escriba un sistema de ecuaciones que represente esta situación.

use su sistema de ecuaciones para determinar algebraicamente tanto el costo de una rosa como el costo de una margarita.

Explanation:

Step1: Plantear sistema de ecuaciones

Primera compra: $3r + 2d = 31.88$
Segunda compra: $2r + d = 18.92$

Step2: Despejar $d$ de la 2da ecuación

$d = 18.92 - 2r$

Step3: Sustituir $d$ en la 1ra ecuación

$3r + 2(18.92 - 2r) = 31.88$

Step4: Resolver para $r$

$3r + 37.84 - 4r = 31.88$
$-r = 31.88 - 37.84$
$-r = -5.96$
$r = 5.96$

Step5: Calcular $d$ con valor de $r$

$d = 18.92 - 2(5.96)$
$d = 18.92 - 11.92$
$d = 7.00$

Answer:

Sistema de ecuaciones:

$$\begin{cases} 3r + 2d = 31.88 \\ 2r + d = 18.92 \end{cases}$$

Costo de una rosa: $\$5.96$
Costo de una margarita: $\$7.00$