Question

à partir dune plateforme de 5 m de hauteur, un hélicoptère commence une ascension verticale décrite par $h=13t+5$. peu après, un projectile est lancé. la hauteur du projectile est décrite par $h=-4t^{2}+64t-112$. dans lune et lautre des équations, $h$ représente la hauteur en mètres à partir du sol et $t$, le nombre de secondes écoulées depuis le départ de lhélicoptère.

a) dix secondes après le décollage de lhélicoptère, lequel du projectile ou de lhélicoptère est le plus haut ?
$h = 13(10) + 5$
$h = 130 + 5$
$h = 135$ m
$h = -4(10)^{2}+64(10)-112$
$h = 128$ m
lhélicoptère est plus haut

Explanation:

Step1: Calculer hauteur de l'hélicoptère

$h_{hélico} = 13(10) + 5$

Step2: Simplifier la valeur

$h_{hélico} = 130 + 5 = 135$

Step3: Calculer hauteur du projectile

$h_{proj} = -4(10)^2 + 64(10) - 112$

Step4: Simplifier la valeur

$h_{proj} = -400 + 640 - 112 = 128$

Step5: Comparer les deux hauteurs

$135 > 128$

Answer:

L'hélicoptère est le plus haut, avec une hauteur de 135 m contre 128 m pour le projectile.