Question

the perimeter of a rectangle is to be no greater than 110 centimeters and the length must be 40 centimeters. find the maximum width of the rectangle. first, understand the problem. then translate the statement into an inequality. the perimeter is less than or equal to 110 of the rectangle. x + 40 + x + 40 ≤ 110 simplify the left - side of the inequality. x + 40 + x + 40 ≤ 110 2x + 80 ≤ 110 (simplify your answer. do not factor.) apply the addition property of inequality. 2x ≤ (simplify your answer.)

Explanation:

Step1: Simplificar el lado izquierdo de la desigualdad

Sumamos los términos $x + 40+x + 40$. Esto da $2x+80$. La desigualdad queda $2x + 80\leq110$.

Step2: Aplicar la propiedad de la desigualdad de adición

Restamos 80 de ambos lados de la desigualdad. Tenemos $2x+80 - 80\leq110 - 80$, lo que se simplifica a $2x\leq30$.

Step3: Resolver para x

Dividimos ambos lados de la desigualdad por 2. Obtenemos $x\leq\frac{30}{2}$, es decir $x\leq15$.

Answer:

$x\leq15$