Question

the point n lies on the segment mp. find the coordinates of n so that the ratio of mn to np is 2 to 3. p (2,7) n (?,?) m (-13,-18) coordinates of n : (, )

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Usar la fórmula para la coordenada x

La fórmula para la coordenada $x$ de un punto $N$ que divide el segmento $\overline{MP}$ en la razón $m:n$ es $x_N=\frac{mx_P + nx_M}{m + n}$. Aquí, $m = 2$, $n=3$, $x_M=-13$ y $x_P = 2$.
$x_N=\frac{2\times2+3\times(-13)}{2 + 3}=\frac{4-39}{5}=\frac{-35}{5}=-7$

Paso 2: Usar la fórmula para la coordenada y

La fórmula para la coordenada $y$ de un punto $N$ que divide el segmento $\overline{MP}$ en la razón $m:n$ es $y_N=\frac{my_P+ny_M}{m + n}$. Aquí, $m = 2$, $n = 3$, $y_M=-18$ y $y_P=7$.
$y_N=\frac{2\times7+3\times(-18)}{2 + 3}=\frac{14-54}{5}=\frac{-40}{5}=-8$

Respuesta:

$(-7,-8)$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Usar la fórmula para la coordenada x

La fórmula para la coordenada $x$ de un punto $N$ que divide el segmento $\overline{MP}$ en la razón $m:n$ es $x_N=\frac{mx_P + nx_M}{m + n}$. Aquí, $m = 2$, $n=3$, $x_M=-13$ y $x_P = 2$.
$x_N=\frac{2\times2+3\times(-13)}{2 + 3}=\frac{4-39}{5}=\frac{-35}{5}=-7$

Paso 2: Usar la fórmula para la coordenada y

La fórmula para la coordenada $y$ de un punto $N$ que divide el segmento $\overline{MP}$ en la razón $m:n$ es $y_N=\frac{my_P+ny_M}{m + n}$. Aquí, $m = 2$, $n = 3$, $y_M=-18$ y $y_P=7$.
$y_N=\frac{2\times7+3\times(-18)}{2 + 3}=\frac{14-54}{5}=\frac{-40}{5}=-8$

Respuesta:

$(-7,-8)$