Question

a) \\(\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}\\) pour \\(x \
eq 4\\) et \\(x > 0\\)

Explanation:

Step1: Factoriser le numérateur

Le numérateur $x-4$ est une différence de carrés : $x-4 = (\sqrt{x})^2 - 2^2 = (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)$

Step2: Simplifier la fraction

On annule le facteur commun $\sqrt{x}-2$ (valide car $x
eq 4$, donc $\sqrt{x}-2
eq 0$)
$\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-2} = \sqrt{x}+2$

Answer:

$\sqrt{x} + 2$