Question

pregunta ¿cuál de los siguientes conjuntos de números no podría representar los tres lados de un triángulo? respuesta {13, 17, 27} {8, 16, 22} {12, 19, 30} {12, 26, 38} puntuación: 0/7 penalización: 1 fuera

Explanation:

Step1: Aplicar desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para los lados \(a\), \(b\) y \(c\) de un triángulo, \(a + b>c\), \(a + c>b\) y \(b + c>a\).

Step2: Analizar el primer conjunto \(\{13,17,27\}\)

Tenemos \(13 + 17=30>27\), \(13+27 = 40>17\) y \(17 + 27=44>13\), puede ser un triángulo.

Step3: Analizar el segundo conjunto \(\{8,16,22\}\)

Tenemos \(8+16 = 24>22\), \(8 + 22=30>16\) y \(16+22 = 38>8\), puede ser un triángulo.

Step4: Analizar el tercer conjunto \(\{12,19,30\}\)

Tenemos \(12+19=31>30\), \(12 + 30=42>19\) y \(19+30 = 49>12\), puede ser un triángulo.

Step5: Analizar el cuarto conjunto \(\{12,26,38\}\)

Tenemos \(12+26=38\), y según la desigualdad triangular \(a + b\) debe ser estrictamente mayor que \(c\). Aquí \(12 + 26\) no es mayor que \(38\), no puede ser un triángulo.

Answer:

\(\{12,26,38\}\)