Question

pregunta las medidas de los ángulos exteriores de un heptágono son: 4x°, 5x°, 6x°, 7x°, 8x°, y 9x°. encuentra la medida del ángulo exterior más pequeño. respuesta intento 1 de 2 puntuación: 6/15 penalización: 1 fuera ver video mostrar ejemplos ángulos exteriores de polígonos

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de los ángulos exteriores de un polígono

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono regular o irregular es siempre 360°.

Paso 2: Sumar los ángulos exteriores dados

Dados los ángulos exteriores \(4x^{\circ},5x^{\circ},6x^{\circ},7x^{\circ},8x^{\circ},9x^{\circ}\) de un heptágono (polígono de 7 lados), sumamos: \(4x + 5x+6x + 7x+8x + 9x=39x\).

Paso 3: Igualar la suma a 360° y resolver para x

\(39x = 360\), entonces \(x=\frac{360}{39}=\frac{120}{13}\approx9.23\).

Paso 4: Encontrar el ángulo exterior más pequeño

El ángulo exterior más pequeño es \(4x^{\circ}\). Sustituyendo \(x = \frac{120}{13}\), tenemos \(4\times\frac{120}{13}=\frac{480}{13}\approx36.92^{\circ}\).

Respuesta:

\(\frac{480}{13}^{\circ}\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de los ángulos exteriores de un polígono

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono regular o irregular es siempre 360°.

Paso 2: Sumar los ángulos exteriores dados

Dados los ángulos exteriores \(4x^{\circ},5x^{\circ},6x^{\circ},7x^{\circ},8x^{\circ},9x^{\circ}\) de un heptágono (polígono de 7 lados), sumamos: \(4x + 5x+6x + 7x+8x + 9x=39x\).

Paso 3: Igualar la suma a 360° y resolver para x

\(39x = 360\), entonces \(x=\frac{360}{39}=\frac{120}{13}\approx9.23\).

Paso 4: Encontrar el ángulo exterior más pequeño

El ángulo exterior más pequeño es \(4x^{\circ}\). Sustituyendo \(x = \frac{120}{13}\), tenemos \(4\times\frac{120}{13}=\frac{480}{13}\approx36.92^{\circ}\).

Respuesta:

\(\frac{480}{13}^{\circ}\)