Question

pregunta mostrar ejemplos las medidas de los ángulos exteriores de un hexágono son 2x, 3x, 7x, 8x, y 9x. encuentra la medida del ángulo exterior más grande.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de ángulos exteriores de un polígono

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es siempre $360^{\circ}$. Entonces, para un hexágono con ángulos exteriores $2x$, $3x$, $7x$, $8x$, $9x$ y $x$, se tiene que $2x + 3x+7x + 8x+9x+x=360$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Sumando los términos del lado izquierdo de la ecuación: $(2 + 3+7 + 8+9 + 1)x=30x$. Así, $30x = 360$.

Paso 3: Resolver para $x$

Dividiendo ambos lados de la ecuación $30x = 360$ por 30, se obtiene $x=\frac{360}{30}=12$.

Paso 4: Encontrar el ángulo exterior más grande

Los ángulos exteriores son $2x = 2\times12 = 24$, $3x=3\times12 = 36$, $7x=7\times12 = 84$, $8x=8\times12 = 96$, $9x=9\times12 = 108$ y $x = 12$. El ángulo exterior más grande es $108^{\circ}$.

Respuesta:

$108^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de ángulos exteriores de un polígono

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es siempre $360^{\circ}$. Entonces, para un hexágono con ángulos exteriores $2x$, $3x$, $7x$, $8x$, $9x$ y $x$, se tiene que $2x + 3x+7x + 8x+9x+x=360$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Sumando los términos del lado izquierdo de la ecuación: $(2 + 3+7 + 8+9 + 1)x=30x$. Así, $30x = 360$.

Paso 3: Resolver para $x$

Dividiendo ambos lados de la ecuación $30x = 360$ por 30, se obtiene $x=\frac{360}{30}=12$.

Paso 4: Encontrar el ángulo exterior más grande

Los ángulos exteriores son $2x = 2\times12 = 24$, $3x=3\times12 = 36$, $7x=7\times12 = 84$, $8x=8\times12 = 96$, $9x=9\times12 = 108$ y $x = 12$. El ángulo exterior más grande es $108^{\circ}$.

Respuesta:

$108^{\circ}$