Question

pretar las tasas promedio de cambio
side view of a waterslide
height (ft)
horizontal distance (ft)
la tasa media de cambio de $x = 0$ a $x = 15$ se trata de $\frac{-14}{3}$ ¿qué significa esto en términos del tobogán de agua, desde $x = 0$ a $x = 15?$
en promedio, la diapositiva cae $\frac{14}{3}$ pies para cada 1 pies de distancia horizontal.
en promedio, el tobogán sube $\frac{14}{3}$ pies para cada 1 pies de distancia horizontal.

Explanation:

Step1: Entender la tasa media de cambio

La tasa media de cambio entre \( x = a \) y \( x = b \) se calcula como \( \frac{f(b)-f(a)}{b - a} \). Aquí, \( a = 0 \), \( b = 15 \), \( f(0)=80 \) (altura en \( x = 0 \)) y \( f(15) \) se obtiene de la gráfica? Wait, no, la tasa dada es \( -\frac{14}{3} \). El signo negativo indica que la altura (dependiente) disminuye a medida que la distancia horizontal (independiente) aumenta.

Step2: Interpretar el signo y la magnitud

La tasa media de cambio \( -\frac{14}{3} \) significa que por cada unidad de distancia horizontal (1 pie), la altura del tobogán disminuye (cae) en \( \frac{14}{3} \) pies en promedio. Entonces la primera opción es correcta: "En promedio, la diapositiva cae \( \frac{14}{3} \) pies para cada 1 pies de distancia horizontal."

Answer:

En promedio, la diapositiva cae \( \frac{14}{3} \) pies para cada 1 pies de distancia horizontal. (La opción del primer recuadro)