Question

problem 4
andre solved an equation, but when he checked his answer he saw his solution was incorrect. he knows he made a mistake, but he can’t find it. where is andre’s mistake and what is the solution to the equation?
$-2(3x - 5) = 4(x + 3) + 8$
$-6x + 10 = 4x + 12 + 8$
$-6x + 10 = 4x + 20$
$10 = -2x + 20$
$-10 = -2x$
$5 = x$

Explanation:

Step1: Identificar el error de Andre

Al pasar $-6x$ al lado derecho de la igualdad, Andre cometió un error: debía sumar $6x$ a ambos lados, no restar $4x$ a $-6x$.
Paso correcto: $-6x + 10 = 4x + 20$ $\implies$ $10 = 4x + 6x + 20$

Step2: Simplificar la ecuación

Sumar los términos con $x$ en el lado derecho.
$10 = 10x + 20$

Step3: Isolar el término con $x$

Restar 20 a ambos lados de la igualdad.
$10 - 20 = 10x$ $\implies$ $-10 = 10x$

Step4: Resolver para $x$

Dividir ambos lados entre 10.
$x = \frac{-10}{10}$

Answer:

El error de Andre ocurrió al mover los términos con $x$: en lugar de sumar $6x$ a ambos lados, restó $4x$ a $-6x$. La solución correcta de la ecuación es $x = -1$.