Question

question 1 - 18
given: ∠1 and ∠2 are complementary and ∠2 and ∠3 are complementary
select the correct reason in each box to complete the proof.
statements reasons

1. ∠1 and ∠2 are complementary and ∠2 and ∠3 are complementary given
2. m∠1 + m∠2 = 90° definition of
3. m∠2 + m∠3 = 90° addition property of equality subtraction property of equality
4. m∠1 + m∠2 = m∠2 + m∠3 transitive property of equality
5. m∠1 = m∠3
6. ∠1 ≅ ∠3

Explanation:

Paso 1: Definición de ángulos complementarios

Como $\angle1$ y $\angle2$ son complementarios, entonces $m\angle1 + m\angle2=90^{\circ}$ por la definición de ángulos complementarios.

Paso 2: Definición de ángulos complementarios

Como $\angle2$ y $\angle3$ son complementarios, entonces $m\angle2 + m\angle3 = 90^{\circ}$ por la definición de ángulos complementarios.

Paso 3: Propiedad transitiva de la igualdad

Dado que $m\angle1 + m\angle2=90^{\circ}$ y $m\angle2 + m\angle3 = 90^{\circ}$, entonces $m\angle1 + m\angle2=m\angle2 + m\angle3$ por la propiedad transitiva de la igualdad.

Paso 4: Propiedad de sustracción de la igualdad

Restando $m\angle2$ de ambos lados de la ecuación $m\angle1 + m\angle2=m\angle2 + m\angle3$, obtenemos $m\angle1=m\angle3$ por la propiedad de sustracción de la igualdad.

Paso 5: Definición de ángulos congruentes

Si $m\angle1=m\angle3$, entonces $\angle1\cong\angle3$ por la definición de ángulos congruentes.

Respuesta:

• Razon para la línea 2: Definición de ángulos complementarios
• Razon para la línea 3: Definición de ángulos complementarios
• Razon para la línea 4: Propiedad transitiva de la igualdad
• Razon para la línea 5: Propiedad de sustracción de la igualdad
• Razon para la línea 6: Definición de ángulos congruentes

Answer:

Paso 1: Definición de ángulos complementarios

Como $\angle1$ y $\angle2$ son complementarios, entonces $m\angle1 + m\angle2=90^{\circ}$ por la definición de ángulos complementarios.

Paso 2: Definición de ángulos complementarios

Como $\angle2$ y $\angle3$ son complementarios, entonces $m\angle2 + m\angle3 = 90^{\circ}$ por la definición de ángulos complementarios.

Paso 3: Propiedad transitiva de la igualdad

Dado que $m\angle1 + m\angle2=90^{\circ}$ y $m\angle2 + m\angle3 = 90^{\circ}$, entonces $m\angle1 + m\angle2=m\angle2 + m\angle3$ por la propiedad transitiva de la igualdad.

Paso 4: Propiedad de sustracción de la igualdad

Restando $m\angle2$ de ambos lados de la ecuación $m\angle1 + m\angle2=m\angle2 + m\angle3$, obtenemos $m\angle1=m\angle3$ por la propiedad de sustracción de la igualdad.

Paso 5: Definición de ángulos congruentes

Si $m\angle1=m\angle3$, entonces $\angle1\cong\angle3$ por la definición de ángulos congruentes.

Respuesta:

• Razon para la línea 2: Definición de ángulos complementarios
• Razon para la línea 3: Definición de ángulos complementarios
• Razon para la línea 4: Propiedad transitiva de la igualdad
• Razon para la línea 5: Propiedad de sustracción de la igualdad
• Razon para la línea 6: Definición de ángulos congruentes