questions à choix multiples
1 quel est le résultat de lexpression (x + 2)(3x - 1)²?
a) 9x³ + 18x² - x - 2 b) 9x⁴ + 10x² - 4 c) 9x³ + 12x² - 11x + 2 d) 9x³ + 13x
2 quelle expression algébrique représente le quotient de (x² + 8x + 9)/(x + 6)?
a) (x + 2)/(x + 6) b) x + 2 + 3/(x + 6) c) x + 2 - 3/(x + 6) d) x + 3
3 quel est le reste de la division (4x² + 11x + 6)÷(2x + 1)?
a) 2x - 4.5 b) 4.5 c) 2.5 d) 1.5
4 si a·b = 21, quelle est la valeur numérique de lexpression (a + b)² - (a - b)²?
a) 0 b) 84 c) impossible d) 4ab
5 quelles sont les restrictions de la fraction algébrique (x + 4)/(x(x + 2))?
a) x ≠ 0 et x ≠ -2 b) x ≠ 0 et x ≠ 2 c) x ≠ 0 d) x ≠ -4
6 la somme des arêtes dun cube est représentée par lexpression 24x + 12. quelle est laire totale du cube?
a) 54x² + 72x + 24 b) 24x² + 24x + 6 c) 16x² + 16x + 4 d) (2x + 1)³
7 après avoir effectué la division (5x³ + 10x² - 15x)/(x² + 3x), x ≠ 0 et x ≠ -3, quelle expression algébrique obtient - on?
a) 5x - 5 b) 5x + 5 c) 10 - 5x d) 5x - 3
8 quelle surface peut - on recouvrir avec 24 tuiles carrées de (x + 5) cm de côté?
a) (24x² + 240x + 600) cm² b) (24x² + 600) cm² c) ((x² + 10x + 25)/24) cm² d) ((x² + 25)/24) cm²
observe la cible ci - contre. si laire du triangle est de 400x² cm² et le rayon du cercle mesure 25x cm, quelle est la probabilité quune fléchette tombe dans la région grise de la cible?
a) environ 50 % b) environ 80 % c) environ 90 % d) environ 40 %

Question

questions à choix multiples
1 quel est le résultat de lexpression (x + 2)(3x - 1)²?
a) 9x³ + 18x² - x - 2  b) 9x⁴ + 10x² - 4  c) 9x³ + 12x² - 11x + 2  d) 9x³ + 13x
2 quelle expression algébrique représente le quotient de (x² + 8x + 9)/(x + 6)?
a) (x + 2)/(x + 6)  b) x + 2 + 3/(x + 6)  c) x + 2 - 3/(x + 6)  d) x + 3
3 quel est le reste de la division (4x² + 11x + 6)÷(2x + 1)?
a) 2x - 4.5  b) 4.5  c) 2.5  d) 1.5
4 si a·b = 21, quelle est la valeur numérique de lexpression (a + b)² - (a - b)²?
a) 0  b) 84  c) impossible  d) 4ab
5 quelles sont les restrictions de la fraction algébrique (x + 4)/(x(x + 2))?
a) x ≠ 0 et x ≠ -2  b) x ≠ 0 et x ≠ 2  c) x ≠ 0  d) x ≠ -4
6 la somme des arêtes dun cube est représentée par lexpression 24x + 12. quelle est laire totale du cube?
a) 54x² + 72x + 24  b) 24x² + 24x + 6  c) 16x² + 16x + 4  d) (2x + 1)³
7 après avoir effectué la division (5x³ + 10x² - 15x)/(x² + 3x), x ≠ 0 et x ≠ -3, quelle expression algébrique obtient - on?
a) 5x - 5  b) 5x + 5  c) 10 - 5x  d) 5x - 3
8 quelle surface peut - on recouvrir avec 24 tuiles carrées de (x + 5) cm de côté?
a) (24x² + 240x + 600) cm²  b) (24x² + 600) cm²  c) ((x² + 10x + 25)/24) cm²  d) ((x² + 25)/24) cm²
observe la cible ci - contre. si laire du triangle est de 400x² cm² et le rayon du cercle mesure 25x cm, quelle est la probabilité quune fléchette tombe dans la région grise de la cible?
a) environ 50 %  b) environ 80 %  c) environ 90 %  d) environ 40 %

Accepted Answer

1. **Question 1**:
   - # Explanation:
     - ## Step1: Élaborer $(3x - 1)^2$
       - D'après la formule $(a - b)^2=a^{2}-2ab + b^{2}$, avec $a = 3x$ et $b = 1$, on a $(3x-1)^2=(3x)^{2}-2\times3x\times1 + 1^{2}=9x^{2}-6x + 1$.
     - ## Step2: Multiplier $(x + 2)$ par $(9x^{2}-6x + 1)$
       - $(x + 2)(9x^{2}-6x + 1)=x\times(9x^{2}-6x + 1)+2\times(9x^{2}-6x + 1)=9x^{3}-6x^{2}+x+18x^{2}-12x + 2=9x^{3}+12x^{2}-11x + 2$.
   - # Answer:
     - c) $9x^{3}+12x^{2}-11x + 2$
2. **Question 2**:
   - # Explanation:
     - ## Step1: Effectuer la division polynomiale $\frac{x^{2}+8x + 9}{x + 6}$
       - On utilise la division polynomiale. $x^{2}+8x + 9=(x + 6)(x+2)-3$. Donc $\frac{x^{2}+8x + 9}{x + 6}=x + 2-\frac{3}{x + 6}$.
   - # Answer:
     - c) $x + 2-\frac{3}{x + 6}$
3. **Question 3**:
   - # Explanation:
     - ## Step1: Effectuer la division $(4x^{2}+11x + 6)\div(2x + 1)$
       - On utilise la division polynomiale. $4x^{2}+11x + 6=(2x + 1)(2x+4.5)+1.5$. Le reste est $1.5$.
   - # Answer:
     - d) $1.5$
4. **Question 4**:
   - # Explanation:
     - ## Step1: Développer $(a + b)^2-(a - b)^2$
       - $(a + b)^2=a^{2}+2ab + b^{2}$ et $(a - b)^2=a^{2}-2ab + b^{2}$. Alors $(a + b)^2-(a - b)^2=(a^{2}+2ab + b^{2})-(a^{2}-2ab + b^{2})=4ab$. Comme $ab = 21$, alors $(a + b)^2-(a - b)^2=4\times21 = 84$.
   - # Answer:
     - b) $84$
5. **Question 5**:
   - # Explanation:
     - ## Step1: Trouver les restrictions de la fraction $\frac{x + 4}{x(x + 2)}$
       - Une fraction est indéfinie lorsque son dénominateur est égal à zéro. On pose $x(x + 2)=0$, ce qui donne $x=0$ ou $x=-2$. Donc les restrictions sont $x
eq0$ et $x
eq - 2$.
   - # Answer:
     - a) $x
eq0$ et $x
eq - 2$
6. **Question 6**:
   - # Explanation:
     - ## Step1: Trouver la longueur d'un arête du cube
       - Un cube a 12 arêtes de même longueur. Si la somme des arêtes est $24x + 12$, alors la longueur d'une arête $l=\frac{24x + 12}{12}=2x + 1$.
     - ## Step2: Calculer l'aire totale du cube
       - L'aire totale $A$ d'un cube est donnée par $A = 6l^{2}$. En remplaçant $l = 2x+1$, on a $A=6(2x + 1)^{2}=6(4x^{2}+4x + 1)=24x^{2}+24x + 6$.
   - # Answer:
     - b) $24x^{2}+24x + 6$
7. **Question 7**:
   - # Explanation:
     - ## Step1: Simplifier la fraction $\frac{5x^{3}+10x^{2}-15x}{x^{2}+3x}$
       - On peut factoriser le numérateur $5x^{3}+10x^{2}-15x=5x(x^{2}+2x - 3)=5x(x + 3)(x - 1)$ et le dénominateur $x^{2}+3x=x(x + 3)$. Alors $\frac{5x^{3}+10x^{2}-15x}{x^{2}+3x}=\frac{5x(x + 3)(x - 1)}{x(x + 3)}=5x-5$ ($x
eq0$ et $x
eq - 3$).
   - # Answer:
     - a) $5x-5$
8. **Question 8**:
   - # Explanation:
     - ## Step1: Calculer l'aire d'une tuile carrée
       - L'aire d'une tuile carrée de côté $(x + 5)$ est $A_{tuile}=(x + 5)^{2}=x^{2}+10x + 25$.
     - ## Step2: Calculer l'aire totale des 24 tuiles
       - L'aire totale $A = 24A_{tuile}=24(x^{2}+10x + 25)=24x^{2}+240x + 600$.
   - # Answer:
     - a) $(24x^{2}+240x + 600)\text{ cm}^{2}$

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