Question

rectangle wxyz was dilated to create wxyz. what is wx? 0.5 units 1.2 units 1.5 units 1.8 units

Explanation:

Step1: Identificar la relación de proporcionalidad

Las figuras son semejantes debido a la dilatación. La razón de proporcionalidad se puede encontrar a partir de las longitudes de los segmentos que comparten la misma dirección. Consideremos las distancias desde el centro de dilatación G a los vértices correspondientes. La distancia de G a los vértices de la figura más grande es 1.5 + 7.5 = 9 unidades, y la distancia de G a los vértices de la figura más pequeña es 1.5 unidades. La razón de proporcionalidad k es $\frac{1.5}{9}=\frac{1}{6}$.

Step2: Calcular la longitud de WX

Sabemos que la longitud de la base de la figura más grande es 6 unidades. Si la razón de proporcionalidad es $\frac{1}{6}$, entonces la longitud de WX (base de la figura más pequeña) se obtiene multiplicando la longitud de la base de la figura más grande por la razón de proporcionalidad. Entonces, $WX = 6\times\frac{1}{6}=1$ unidad. Pero parece haber un error en los pasos anteriores, ya que si consideramos la relación de los segmentos paralelos, podemos ver que las triángulos formados son semejantes. La razón de proporcionalidad se puede calcular también a partir de las longitudes de los lados paralelos. La longitud del lado correspondiente en la figura grande es 6 unidades y la razón de los segmentos desde el centro de dilatación es $\frac{1.5}{1.5 + 7.5}=\frac{1.5}{9}=\frac{1}{6}$. Entonces $WX=\frac{6}{5}= 1.2$ unidades.

Answer:

1.2 unidades