Question

1. reflection: in the line y=x rotation: 90° r(4,1) -> r( , ) -> r( , ) s(7,3) -> s( , ) -> s( , ) t(6,4) -> t( , ) -> t( , )

Explanation:

Step1: Aplicar rotación de 90 grados

Para rotar un punto $(x,y)$ 90 grados en el sentido anti - reloj, se utiliza la fórmula $(x,y)\to(-y,x)$.
Para $R(4,1)$: $R'\to(- 1,4)$
Para $S(7,3)$: $S'\to(-3,7)$
Para $T(6,4)$: $T'\to(-4,6)$

Step2: Aplicar reflexión en la línea $y = x$

Para reflejar un punto $(x,y)$ en la línea $y = x$, se intercambian las coordenadas $(x,y)\to(y,x)$.
Para $R'(-1,4)$: $R''\to(4,-1)$
Para $S'(-3,7)$: $S''\to(7,-3)$
Para $T'(-4,6)$: $T''\to(6,-4)$

Answer:

$R''(4,-1)$, $S''(7,-3)$, $T''(6,-4)$