Question

review
you can use the relationship between place - value positions to divide by decimals and powers of 10.

divide by decimals	divide by powers of 10
$48.5\div0.1 = 485$	$48.5\div10 = 4.85$
$48.5\div0.01 = 4,850$	$48.5\div100 = 0.485$
when dividing by decimals, the quotient has to be greater than the dividend. so shift the digits to the left of the decimal point to make the number greater.	when dividing by powers of 10, the quotient has to be less than the dividend. so shift the digits to the right of the decimal point to make the number less.

complete the pattern of quotients.

1. $29.7\div100 = \underline{\quad\quad}$

$29.7\div10 = \underline{\quad\quad}$
$29.7\div1 = \underline{29.7}$
$29.7\div0.1 = \underline{\quad\quad}$
$29.7\div0.01 = \underline{\quad\quad}$

1. $8.3\div100 = \underline{\quad\quad}$

$8.3\div10 = \underline{\quad\quad}$
$8.3\div1 = \underline{8.3}$
$8.3\div0.1 = \underline{\quad\quad}$
$8.3\div0.01 = \underline{\quad\quad}$

Explanation:

Parte 1: Resolver \( 29.7 \div 100 \), \( 29.7 \div 10 \), \( 29.7 \div 1 \), \( 29.7 \div 0.1 \), \( 29.7 \div 0.01 \)

Explicación:

Para dividir por potencias de 10 (10, 100, etc.) o decimales (0.1, 0.01, etc.), usamos el desplazamiento del punto decimal:

• Dividir por \( 10^n \) (donde \( n \) es el número de ceros) desplaza el punto decimal \( n \) lugares a la derecha.
• Dividir por \( 0.1 = 10^{-1} \), \( 0.01 = 10^{-2} \), etc., desplaza el punto decimal \( n \) lugares a la izquierda (ya que \( 29.7 \div 0.1 = 29.7 \times 10 \), \( 29.7 \div 0.01 = 29.7 \times 100 \), etc.).

Paso 1: \( 29.7 \div 100 \)

Dividir por 100 (que es \( 10^2 \)) desplaza el punto decimal 2 lugares a la derecha.
\( 29.7 \div 100 = 0.297 \)

Paso 2: \( 29.7 \div 10 \)

Dividir por 10 (que es \( 10^1 \)) desplaza el punto decimal 1 lugar a la derecha.
\( 29.7 \div 10 = 2.97 \)

Paso 3: \( 29.7 \div 1 \)

Dividir por 1 no cambia el número.
\( 29.7 \div 1 = 29.7 \)

Paso 4: \( 29.7 \div 0.1 \)

Dividir por 0.1 es igual que multiplicar por 10, así que desplazamos el punto decimal 1 lugar a la izquierda.
\( 29.7 \div 0.1 = 297 \)

Paso 5: \( 29.7 \div 0.01 \)

Dividir por 0.01 es igual que multiplicar por 100, así que desplazamos el punto decimal 2 lugares a la izquierda.
\( 29.7 \div 0.01 = 2970 \)

Parte 2: Resolver \( 8.3 \div 100 \), \( 8.3 \div 10 \), \( 8.3 \div 1 \), \( 8.3 \div 0.1 \), \( 8.3 \div 0.01 \)

Explicación:

Usamos la misma lógica de desplazamiento del punto decimal:

• Dividir por \( 10^n \) desplaza el punto decimal \( n \) lugares a la derecha.
• Dividir por \( 0.1 \), \( 0.01 \), etc., multiplica por 10, 100, etc., desplazando el punto decimal a la izquierda.

Paso 1: \( 8.3 \div 100 \)

Dividir por 100 ( \( 10^2 \)) desplaza el punto decimal 2 lugares a la derecha.
\( 8.3 \div 100 = 0.083 \)

Paso 2: \( 8.3 \div 10 \)

Dividir por 10 ( \( 10^1 \)) desplaza el punto decimal 1 lugar a la derecha.
\( 8.3 \div 10 = 0.83 \)

Paso 3: \( 8.3 \div 1 \)

Dividir por 1 no cambia el número.
\( 8.3 \div 1 = 8.3 \)

Paso 4: \( 8.3 \div 0.1 \)

Dividir por 0.1 es igual que multiplicar por 10, así que desplazamos el punto decimal 1 lugar a la izquierda.
\( 8.3 \div 0.1 = 83 \)

Paso 5: \( 8.3 \div 0.01 \)

Dividir por 0.01 es igual que multiplicar por 100, así que desplazamos el punto decimal 2 lugares a la izquierda.
\( 8.3 \div 0.01 = 830 \)

Respuestas:

1. \( 29.7 \div 100 = \boldsymbol{0.297} \)

\( 29.7 \div 10 = \boldsymbol{2.97} \)
\( 29.7 \div 1 = \boldsymbol{29.7} \)
\( 29.7 \div 0.1 = \boldsymbol{297} \)
\( 29.7 \div 0.01 = \boldsymbol{2970} \)

1. \( 8.3 \div 100 = \boldsymbol{0.083} \)

\( 8.3 \div 10 = \boldsymbol{0.83} \)
\( 8.3 \div 1 = \boldsymbol{8.3} \)
\( 8.3 \div 0.1 = \boldsymbol{83} \)
\( 8.3 \div 0.01 = \boldsymbol{830} \)

Answer:

Parte 1: Resolver \( 29.7 \div 100 \), \( 29.7 \div 10 \), \( 29.7 \div 1 \), \( 29.7 \div 0.1 \), \( 29.7 \div 0.01 \)

Explicación:

Para dividir por potencias de 10 (10, 100, etc.) o decimales (0.1, 0.01, etc.), usamos el desplazamiento del punto decimal:

• Dividir por \( 10^n \) (donde \( n \) es el número de ceros) desplaza el punto decimal \( n \) lugares a la derecha.
• Dividir por \( 0.1 = 10^{-1} \), \( 0.01 = 10^{-2} \), etc., desplaza el punto decimal \( n \) lugares a la izquierda (ya que \( 29.7 \div 0.1 = 29.7 \times 10 \), \( 29.7 \div 0.01 = 29.7 \times 100 \), etc.).

Paso 1: \( 29.7 \div 100 \)

Dividir por 100 (que es \( 10^2 \)) desplaza el punto decimal 2 lugares a la derecha.
\( 29.7 \div 100 = 0.297 \)

Paso 2: \( 29.7 \div 10 \)

Dividir por 10 (que es \( 10^1 \)) desplaza el punto decimal 1 lugar a la derecha.
\( 29.7 \div 10 = 2.97 \)

Paso 3: \( 29.7 \div 1 \)

Dividir por 1 no cambia el número.
\( 29.7 \div 1 = 29.7 \)

Paso 4: \( 29.7 \div 0.1 \)

Dividir por 0.1 es igual que multiplicar por 10, así que desplazamos el punto decimal 1 lugar a la izquierda.
\( 29.7 \div 0.1 = 297 \)

Paso 5: \( 29.7 \div 0.01 \)

Dividir por 0.01 es igual que multiplicar por 100, así que desplazamos el punto decimal 2 lugares a la izquierda.
\( 29.7 \div 0.01 = 2970 \)

Parte 2: Resolver \( 8.3 \div 100 \), \( 8.3 \div 10 \), \( 8.3 \div 1 \), \( 8.3 \div 0.1 \), \( 8.3 \div 0.01 \)

Explicación:

Usamos la misma lógica de desplazamiento del punto decimal:

• Dividir por \( 10^n \) desplaza el punto decimal \( n \) lugares a la derecha.
• Dividir por \( 0.1 \), \( 0.01 \), etc., multiplica por 10, 100, etc., desplazando el punto decimal a la izquierda.

Paso 1: \( 8.3 \div 100 \)

Dividir por 100 ( \( 10^2 \)) desplaza el punto decimal 2 lugares a la derecha.
\( 8.3 \div 100 = 0.083 \)

Paso 2: \( 8.3 \div 10 \)

Dividir por 10 ( \( 10^1 \)) desplaza el punto decimal 1 lugar a la derecha.
\( 8.3 \div 10 = 0.83 \)

Paso 3: \( 8.3 \div 1 \)

Dividir por 1 no cambia el número.
\( 8.3 \div 1 = 8.3 \)

Paso 4: \( 8.3 \div 0.1 \)

Dividir por 0.1 es igual que multiplicar por 10, así que desplazamos el punto decimal 1 lugar a la izquierda.
\( 8.3 \div 0.1 = 83 \)

Paso 5: \( 8.3 \div 0.01 \)

Dividir por 0.01 es igual que multiplicar por 100, así que desplazamos el punto decimal 2 lugares a la izquierda.
\( 8.3 \div 0.01 = 830 \)

Respuestas:

1. \( 29.7 \div 100 = \boldsymbol{0.297} \)

\( 29.7 \div 10 = \boldsymbol{2.97} \)
\( 29.7 \div 1 = \boldsymbol{29.7} \)
\( 29.7 \div 0.1 = \boldsymbol{297} \)
\( 29.7 \div 0.01 = \boldsymbol{2970} \)

1. \( 8.3 \div 100 = \boldsymbol{0.083} \)

\( 8.3 \div 10 = \boldsymbol{0.83} \)
\( 8.3 \div 1 = \boldsymbol{8.3} \)
\( 8.3 \div 0.1 = \boldsymbol{83} \)
\( 8.3 \div 0.01 = \boldsymbol{830} \)