Question

rob is investigating the effects of font size on the number of words that fit on a page. he changes the font size on an essay and records the number of words on one page of the essay. the table shows his data. words per page font size 14 12 16 10 12 14 16 18 24 22 word count 352 461 340 407 435 381 280 201 138 114 which equation represents the approximate line of best fit for data, where x represents font size and y represents the number of words on one page? y = -55x + 407 y = -41x + 814 y = -38x + 922 y = -26x + 723

Explanation:

Step1: Identificar los datos

Tenemos pares de valores de tamaño de fuente (x) y número de palabras (y).

Step2: Comprender la pendiente y la intersección

La ecuación de una recta es y=mx + b, donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y. En general, a medida que el tamaño de fuente aumenta, el número de palabras disminuye, por lo que la pendiente m debe ser negativa.

Step3: Probar valores de ejemplo

Tomemos un par de valores de la tabla, por ejemplo, si x = 14, y = 352.
Para y=-55x + 407, cuando x = 14, y=-55×14 + 407=-770 + 407=-363 (no coincide).
Para y=-41x + 814, cuando x = 14, y=-41×14 + 814=-574+814 = 240 (no coincide).
Para y=-38x + 922, cuando x = 14, y=-38×14 + 922=-532 + 922 = 390 (aproximadamente coincide).
Para y=-26x + 723, cuando x = 14, y=-26×14 + 723=-364 + 723 = 359 (menos aproximado que la anterior).
La ecuación y=-38x + 922 se ajusta mejor a los datos.

Answer:

y = - 38x + 922