Question

se muestra un triángulo recto. 9.7 unidades 41.6°? un cateto del triángulo mide 9.7 unidades de largo. ¿cuál es la longitud aproximada, en unidades, del otro cateto del triángulo? o a 6.44 o b 7.25 o c 8.61 o d 10.93

Explanation:

Step1: Identificar la relación trigonométrica

Usamos la tangente, $\tan\theta=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}}$. Aquí, $\theta = 41.6^{\circ}$ y el cateto opuesto mide 9.7 unidades.

Step2: Aplicar la fórmula de la tangente

$\tan(41.6^{\circ})=\frac{9.7}{x}$, donde $x$ es el cateto adyacente que queremos encontrar. Entonces, $x=\frac{9.7}{\tan(41.6^{\circ})}$.

Step3: Calcular el valor de $x$

$\tan(41.6^{\circ})\approx0.894$. Entonces, $x = \frac{9.7}{0.894}\approx8.61$.

Answer:

C. 8.61