Question

section c : inéquations à deux variables

1. le graphique suivant représente un boisé.

déterminer le nombre darbres à lintérieur de la région délimitée par le système dinéquations suivant
$y\geq5$
$y\leq2x$
$\frac{x}{20}+\frac{y}{15}\leq1$

Explanation:

Step1: Analyser la première inéquation

La première inéquation est $y\geq5$. Cela signifie que l'on prend toutes les valeurs de $y$ supérieures ou égales à 5. Sur le graphique, c'est la région au - dessus de la ligne $y = 5$.

Step2: Analyser la deuxième inéquation

La deuxième inéquation est $y\leq2x$. On peut la considérer comme une droite de pente 2 passant par l'origine. La région est au - dessous de cette droite.

Step3: Analyser la troisième inéquation

La troisième inéquation $\frac{x}{20}+\frac{y}{15}\leq1$ peut être réécrite sous la forme $y\leq - \frac{3}{4}x + 15$. C'est une droite de pente $-\frac{3}{4}$ et d'ordonnée à l'origine 15. La région est au - dessous de cette droite.

Step4: Compter les arbres dans la région

En identifiant la région intersection des trois inéquations sur le graphique et en comptant les symboles d'arbres à l'intérieur de cette région, on obtient le résultat.

Answer:

7