Question

select all the true statements given the figure.
$m\angle4 = m\angle2$
$m\angle4 = m\angle1 + m\angle2$
$m\angle4 = 180 - m\angle3$
$m\angle4 = m\angle1 + m\angle2 + m\angle3$
$m\angle4 = m\angle3 + m\angle1$

Explanation:

Step1: Teorema de ángulo exterior

El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes. En este triángulo, el ángulo 4 es un ángulo exterior y los ángulos 1 y 2 son los ángulos interiores no adyacentes. Entonces $m\angle4=m\angle1 + m\angle2$.

Step2: Ángulos adyacentes suplementarios

Los ángulos 3 y 4 son adyacentes y forman una recta, es decir, son suplementarios. Entonces $m\angle4=180 - m\angle3$.

Answer:

$m\angle4 = m\angle1 + m\angle2$
$m\angle4 = 180 - m\angle3$