Question

siguiente figura muestra un prisma rectangular. una base del prisma está sombreada. (a) escribir una expresión para hallar el volumen del prisma utilizando su longitud, ancho y altura. luego simplificar. volumen del prisma: □×□×□ = □ unidades cúbicas (b) hallar el área de la base sombreada. luego emplear el área de la base sombreada para escribir una expresión con la cual se pueda calcular el volumen del prisma, y simplificar. área de la base sombreada: □×□ = □ unidades cuadradas volumen del prisma: □×□ = □ unidades cúbicas

Explanation:

Step1: Fórmula de volumen de prisma rectangular

El volumen $V$ de un prisma rectangular se calcula como $V = l\times w\times h$, donde $l$ es la longitud, $w$ es el ancho y $h$ es la altura. Aquí, $l = 9$, $w = 7$ y $h = 5$. Entonces la expresión es $9\times7\times5$.
$9\times7\times5=(9\times7)\times5 = 63\times5=315$ unidades cúbicas.

Step2: Cálculo del área de la base

El área $A$ de la base rectangular sombreada se calcula como $A = l\times w$, donde $l = 9$ y $w = 7$. Entonces la expresión es $9\times7$.
$9\times7 = 63$ unidades cuadradas.

Step3: Volumen usando el área de la base

El volumen de un prisma también se puede calcular como $V=A\times h$, donde $A$ es el área de la base y $h$ es la altura. Sabemos que $A = 63$ y $h = 5$. Entonces la expresión es $63\times5$.
$63\times5 = 315$ unidades cúbicas.

Answer:

(a) Volumen del prisma: $9\times7\times5 = 315$ unidades cúbicas
(b) Área de la base sombreada: $9\times7 = 63$ unidades cuadradas
Volumen del prisma: $63\times5 = 315$ unidades cúbicas