Question

solución de ecuaciones que contienen logaritmos naturales
enumere las posibles soluciones a $2\ln x = 4\ln 2$ de menor a mayor.
$x = \square$ y $x = \square$
¿cuál es la solución a $2\ln x = 4\ln 2$?
$x = \square$

Explanation:

Step1: Simplificar la ecuación

Dividir ambos lados por 2:
$\ln x = 2\ln 2$

Step2: Aplicar propiedad de logaritmos

Usar $a\ln b = \ln(b^a)$:
$\ln x = \ln(2^2) = \ln 4$

Step3: Igualar argumentos de logaritmos

Si $\ln x = \ln 4$, entonces $x=4$. También, al resolver algebraicamente sin considerar el dominio, se podría plantear $x^2=16$ (elevando a la potencia $e$ ambos lados después de reorganizar), lo que da $x=-4$ y $x=4$, pero $x=-4$ no está en el dominio de $\ln x$ (ya que el logaritmo natural solo está definido para números positivos).

Answer:

$x = -4$ y $x = 4$
$x = 4$