Question

solving a two - variable equation for y - independent practice
directions: solve each of the following equations for y. make sure the equation is in y = mx + b form.

1. y - x = 2
2. 2x - y = 8
3. y + 4x = -2
4. 4x + 2y = 6

Explanation:

1. $y - x = 2$

Step 1: Aislar $y$

Para obtener la ecuación en la forma $y = mx + b$, debemos aislar $y$. Sumamos $x$ a ambos lados de la ecuación.
$$y - x + x = 2 + x$$

Step 2: Simplificar

Simplificando el lado izquierdo, $-x + x = 0$, por lo que queda:
$$y = x + 2$$

Step 1: Aislar $-y$

Restamos $2x$ de ambos lados para aislar el término con $y$.
$$2x - y - 2x = 8 - 2x$$

Step 2: Simplificar

Simplificando el lado izquierdo, $2x - 2x = 0$, por lo que queda:
$$-y = -2x + 8$$

Step 3: Multiplicar por $-1$

Multiplicamos ambos lados por $-1$ para obtener $y$ positivo.
$$(-1)(-y) = (-1)(-2x + 8)$$

Step 4: Simplificar

Simplificando ambos lados:
$$y = 2x - 8$$

Step 1: Aislar $y$

Restamos $4x$ de ambos lados para aislar $y$.
$$y + 4x - 4x = -2 - 4x$$

Step 2: Simplificar

Simplificando el lado izquierdo, $4x - 4x = 0$, por lo que queda:
$$y = -4x - 2$$

Answer:

$y = x + 2$

2. $2x - y = 8$