Question

∠1 y ∠2 son ángulos complementarios. si m∠1=(8x - 11)° y m∠2=(8x + 21)°, luego encuentra la medida de ∠2.

Explanation:

Step1: Definir la relación de ángulos complementarios

Dos ángulos complementarios suman 90°. Entonces, $m\angle1 + m\angle2=90°$.

Step2: Sustituir las expresiones de los ángulos

Sustituimos $m\angle1=(8x - 11)°$ y $m\angle2=(8x + 21)°$ en la ecuación: $(8x - 11)+(8x + 21)=90$.

Step3: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: $8x+8x-11 + 21=90$, lo que da $16x+10 = 90$.

Step4: Resolver para x

Restamos 10 de ambos lados: $16x=90 - 10=80$. Luego, dividimos por 16: $x=\frac{80}{16}=5$.

Step5: Encontrar la medida de $\angle2$

Sustituimos $x = 5$ en la expresión de $m\angle2$: $m\angle2=(8\times5+21)°=(40 + 21)°=61°$.

Answer:

$61°$