Question

step 2-summative assessment review
name
for each equation, identify what each number represents and then find the given value.

1. ( y = 2(12)^x )

• what does the 24 represent?
• what does the 800 represent?

1. ( y = 800(0.5)^x )

• what does the 0.5 represent?
• what does the 3 represent?

1. ( y = 150(3)^x )

• what does the 150 represent?
• find ( y ) if ( x = 2 ).
• find ( y ) if ( x = 4 ).
• find ( y ) if ( x = 3 ).
• find ( y ) if ( x = 2 ).
• find ( y ) if ( x = 4 ).

summative assessment 1/121 and 1/122

Explanation:

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1) Ecuación: $y = 24(2)^x$

Step1: Identificar valor inicial

El valor inicial es el término constante (cuando $x=0$): $24$

Step2: Identificar tipo de tasa

Como la base $2>1$, es una tasa de crecimiento, y el factor de crecimiento es $2$

Step3: Calcular $y$ cuando $x=3$

Sustituir $x=3$ en la ecuación:
$y = 24(2)^3 = 24 \times 8 = 192$

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2) Ecuación: $y = 800(0.5)^x$

Step1: Identificar valor inicial

El valor inicial es el término constante (cuando $x=0$): $800$

Step2: Identificar tipo de tasa

Como la base $0.5<1$, es una tasa de decrecimiento, y el factor de decrecimiento es $0.5$

Step3: Calcular $y$ cuando $x=2$

Sustituir $x=2$ en la ecuación:
$y = 800(0.5)^2 = 800 \times 0.25 = 200$

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3) Ecuación: $y = 150(3)^x$

Step1: Identificar valor inicial

El valor inicial es el término constante (cuando $x=0$): $150$

Step2: Identificar tipo de tasa

Como la base $3>1$, es una tasa de crecimiento, y el factor de crecimiento es $3$

Step3: Calcular $y$ cuando $x=4$

Sustituir $x=4$ en la ecuación:
$y = 150(3)^4 = 150 \times 81 = 12150$

Answer:

1. - 24 representa: Valor inicial

• 2 representa: Tasa de Crecimiento
• Valor de $y$ cuando $x=3$: $192$

1. - 800 representa: Valor inicial

• 0.5 representa: Tasa de Decrecimiento
• Valor de $y$ cuando $x=2$: $200$

1. - 150 representa: Valor inicial

• 3 representa: Tasa de Crecimiento
• Valor de $y$ cuando $x=4$: $12150$