Question

1. détermine le taux de variation pour chacune des règles suivantes.

règle	taux de variation
$y = 2 - 6x$
$5x + 2y = 28$
$3 - 2x + 2y = 0$
$\dfrac{y}{3} = 10,5x - 6$
$3y - 9x = 6$

Explanation:

Step1: Forme slope-intercept (y = mx + b)

Pour une équation de la forme \( y = mx + b \), le taux de variation (pente) est \( m \). Pour les autres équations, on les réarrange en forme slope-intercept.

1. \( y = 5x + 6 \)

La forme est \( y = mx + b \), donc \( m = 5 \).

2. \( y = 2 - 6x \)

Réécrit comme \( y = -6x + 2 \), donc \( m = -6 \).

3. \( 5x + 2y = 28 \)

Isoler \( y \) :
\( 2y = -5x + 28 \)
\( y = \frac{-5}{2}x + 14 \)
Donc \( m = \frac{-5}{2} \).

4. \( 3 - 2x + 2y = 0 \)

Isoler \( y \) :
\( 2y = 2x - 3 \)
\( y = x - \frac{3}{2} \)
Donc \( m = 1 \).

5. \( \frac{y}{3} = 10,5x - 6 \)

Multiplier les deux côtés par 3 :
\( y = 31,5x - 18 \)
Donc \( m = 31,5 \) (ou \( \frac{63}{2} \)).

6. \( 3y - 9x = 6 \)

Isoler \( y \) :
\( 3y = 9x + 6 \)
\( y = 3x + 2 \)
Donc \( m = 3 \).

Answer:

Règle	Taux de variation
\( y = 2 - 6x \)	\( -6 \)
\( 5x + 2y = 28 \)	\( -\frac{5}{2} \)
\( 3 - 2x + 2y = 0 \)	\( 1 \)
\( \frac{y}{3} = 10,5x - 6 \)	\( 31,5 \) (ou \( \frac{63}{2} \))
\( 3y - 9x = 6 \)	\( 3 \)