Question

test practice

1. multiple choice what is the domain of the function shown? (lesson 1 - 1)

a (-8, 0)
b -6, ∞)
c (-∞, ∞)
d (-∞, 0)

1. multiple choice salvatore is a plumber. he charges $100 for all work that is completed in less than 2 hours. he charges $250 for work that requires 2 to 5 hours, and he charges $400 for work that takes between 5 and 8 hours.

which best describes the domain of the function that models salvatores price scale? (lesson 1 - 1)
a the domain is {100, 150, 400}.
b the domain is {x|0 < x ≤ 8}.
c the domain is {x|100 ≤ x ≤ 400}.
d the domain is {x|x = 2, 5, 8}.

1. open response the table shows the amount of money tia owed her friend over time after borrowing the money to go to a theme park. (lesson 1 - 2)

week 0 1 2 3 4 5 6
amount $80 $68 $52 $39 $21 $10 $0
what are the coordinates of the x - intercept and the coordinates of the y - intercept? what is the meaning of the intercepts in context of the situation?

1. multiple choice what type of symmetry is shown? (lesson 1 - 2)

a line symmetry
b point symmetry
c both line and point symmetry
d no symmetry

Explanation:

1.

Step1: Definición de dominio

El dominio de una función es el conjunto de todos los valores posibles de la variable independiente (generalmente $x$). Para una función representada gráficamente, el dominio es el rango de valores de $x$ para los cuales la función está definida. En una parábola como la mostrada, la función está definida para todos los valores reales de $x$.

Step2: Identificación del dominio

Como la parábola se extiende indefinidamente hacia la izquierda y hacia la derecha, el dominio es $(-\infty,\infty)$.

Step1: Identificar la variable independiente

La variable independiente en la función que modela el precio de Salvatore es el tiempo de trabajo. El tiempo de trabajo está restringido entre $0$ y $8$ horas (pues se dan intervalos de tiempo para los cuales se establecen los precios).

Step2: Determinar el dominio

El dominio es el conjunto de valores de la variable independiente. El tiempo de trabajo $x$ está en el intervalo $0 < x\leq8$.

Step1: Encontrar el intercepto $x$

El intercepto $x$ se encuentra cuando $y = 0$. Mirando la tabla, cuando el monto es $0$ (lo que significa que Tia ya pagó todo lo que debía), la semana es $6$. Así, las coordenadas del intercepto $x$ son $(6,0)$. En el contexto, significa que en la semana $6$, Tia no debe nada a su amigo.

Step2: Encontrar el intercepto $y$

El intercepto $y$ se encuentra cuando $x = 0$. Cuando $x = 0$ (el momento en que Tia tomó el préstamo), el monto es $80$. Entonces, las coordenadas del intercepto $y$ son $(0,80)$. En el contexto, significa que al principio, Tia debía $80$ dólares a su amigo.

Answer:

C. $(-\infty,\infty)$

2.