Question

text message plans offered at a phone company, along with overage charges, are shown. complete parts (a)-(c)
500 message plan
$f(x)=\begin{cases}7.99 + 0.10(x - 500)&x>500end{cases}$
1,200 message plan
$f(x)=\begin{cases}13.99&xleq1200\\13.99 + 0.10(x - 1200)&x>1200end{cases}$
unlimited message plan
$f(x)=24.99$
(use integers or decimals for any numbers in the expressions.)
b. sarah uses approximately 1,500 texts per month. what is the monthly cost under each text - message plan?
no message plan
$ square$
500 message plan
$ square$
1,200 message plan
$ square$
unlimited message plan
$ square$
(round to the nearest cent as needed.)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Calcular el costo para el plan de 500 mensajes

Como $x = 1500>500$, usamos la fórmula $f(x)=7.99 + 0.10(x - 500)$. Sustituimos $x = 1500$:
\[

$$\begin{align*} f(1500)&=7.99+0.10(1500 - 500)\\ &=7.99+0.10\times1000\\ &=7.99 + 100\\ &=107.99 \end{align*}$$

\]

Paso 2: Calcular el costo para el plan de 1200 mensajes

Como $x = 1500>1200$, usamos la fórmula $f(x)=13.99+0.10(x - 1200)$. Sustituimos $x = 1500$:
\[

$$\begin{align*} f(1500)&=13.99+0.10(1500 - 1200)\\ &=13.99+0.10\times300\\ &=13.99+30\\ &=43.99 \end{align*}$$

\]

Paso 3: Costo para el plan ilimitado

El costo para el plan ilimitado es siempre $24.99$, ya que no importa el número de mensajes.

Respuesta:

No Message Plan: No se da fórmula, pero si no hay plan, se asume que cada mensaje tiene un costo que no se especifica.
500 Message Plan: $107.99$
1200 Message Plan: $43.99$
Unlimited Message Plan: $24.99$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Calcular el costo para el plan de 500 mensajes

Como $x = 1500>500$, usamos la fórmula $f(x)=7.99 + 0.10(x - 500)$. Sustituimos $x = 1500$:
\[

$$\begin{align*} f(1500)&=7.99+0.10(1500 - 500)\\ &=7.99+0.10\times1000\\ &=7.99 + 100\\ &=107.99 \end{align*}$$

\]

Paso 2: Calcular el costo para el plan de 1200 mensajes

Como $x = 1500>1200$, usamos la fórmula $f(x)=13.99+0.10(x - 1200)$. Sustituimos $x = 1500$:
\[

$$\begin{align*} f(1500)&=13.99+0.10(1500 - 1200)\\ &=13.99+0.10\times300\\ &=13.99+30\\ &=43.99 \end{align*}$$

\]

Paso 3: Costo para el plan ilimitado

El costo para el plan ilimitado es siempre $24.99$, ya que no importa el número de mensajes.

Respuesta:

No Message Plan: No se da fórmula, pero si no hay plan, se asume que cada mensaje tiene un costo que no se especifica.
500 Message Plan: $107.99$
1200 Message Plan: $43.99$
Unlimited Message Plan: $24.99$