Question

1. triangle lmn with vertices l(2, -8), m(12, 8), and n(14, -4): k = 1/2
2. rhombus wxyz with vertices w(2, -4), x(6, -2), y(10, -4), and z(6, -6): k = 3/2

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar coordenadas de los vértices dilatados de $\triangle LMN$

Para dilatar un punto $(x,y)$ con un factor de dilatación $k$, se usan las fórmulas $x'=k\cdot x$ e $y' = k\cdot y$.
Para el punto $L(2,-8)$ con $k = \frac{1}{2}$, tenemos:
$x_{L'}=\frac{1}{2}\times2 = 1$
$y_{L'}=\frac{1}{2}\times(-8)=-4$
Para el punto $M(12,8)$ con $k=\frac{1}{2}$, tenemos:
$x_{M'}=\frac{1}{2}\times12 = 6$
$y_{M'}=\frac{1}{2}\times8 = 4$
Para el punto $N(14,-4)$ con $k=\frac{1}{2}$, tenemos:
$x_{N'}=\frac{1}{2}\times14 = 7$
$y_{N'}=\frac{1}{2}\times(-4)=-2$

Paso 2: Encontrar coordenadas de los vértices dilatados del rombo $WXYZ$

Para el punto $W(2,-4)$ con $k=\frac{3}{2}$, tenemos:
$x_{W'}=\frac{3}{2}\times2=3$
$y_{W'}=\frac{3}{2}\times(-4)= - 6$
Para el punto $X(6,-2)$ con $k=\frac{3}{2}$, tenemos:
$x_{X'}=\frac{3}{2}\times6 = 9$
$y_{X'}=\frac{3}{2}\times(-2)=-3$
Para el punto $Y(10,-4)$ con $k=\frac{3}{2}$, tenemos:
$x_{Y'}=\frac{3}{2}\times10 = 15$
$y_{Y'}=\frac{3}{2}\times(-4)=-6$
Para el punto $Z(6,-6)$ con $k=\frac{3}{2}$, tenemos:
$x_{Z'}=\frac{3}{2}\times6 = 9$
$y_{Z'}=\frac{3}{2}\times(-6)=-9$

Respuesta:

$L'(1,-4)$
$M'(6,4)$
$N'(7,-2)$
$W'(3,-6)$
$X'(9,-3)$
$Y'(15,-6)$
$Z'(9,-9)$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar coordenadas de los vértices dilatados de $\triangle LMN$

Para dilatar un punto $(x,y)$ con un factor de dilatación $k$, se usan las fórmulas $x'=k\cdot x$ e $y' = k\cdot y$.
Para el punto $L(2,-8)$ con $k = \frac{1}{2}$, tenemos:
$x_{L'}=\frac{1}{2}\times2 = 1$
$y_{L'}=\frac{1}{2}\times(-8)=-4$
Para el punto $M(12,8)$ con $k=\frac{1}{2}$, tenemos:
$x_{M'}=\frac{1}{2}\times12 = 6$
$y_{M'}=\frac{1}{2}\times8 = 4$
Para el punto $N(14,-4)$ con $k=\frac{1}{2}$, tenemos:
$x_{N'}=\frac{1}{2}\times14 = 7$
$y_{N'}=\frac{1}{2}\times(-4)=-2$

Paso 2: Encontrar coordenadas de los vértices dilatados del rombo $WXYZ$

Para el punto $W(2,-4)$ con $k=\frac{3}{2}$, tenemos:
$x_{W'}=\frac{3}{2}\times2=3$
$y_{W'}=\frac{3}{2}\times(-4)= - 6$
Para el punto $X(6,-2)$ con $k=\frac{3}{2}$, tenemos:
$x_{X'}=\frac{3}{2}\times6 = 9$
$y_{X'}=\frac{3}{2}\times(-2)=-3$
Para el punto $Y(10,-4)$ con $k=\frac{3}{2}$, tenemos:
$x_{Y'}=\frac{3}{2}\times10 = 15$
$y_{Y'}=\frac{3}{2}\times(-4)=-6$
Para el punto $Z(6,-6)$ con $k=\frac{3}{2}$, tenemos:
$x_{Z'}=\frac{3}{2}\times6 = 9$
$y_{Z'}=\frac{3}{2}\times(-6)=-9$

Respuesta:

$L'(1,-4)$
$M'(6,4)$
$N'(7,-2)$
$W'(3,-6)$
$X'(9,-3)$
$Y'(15,-6)$
$Z'(9,-9)$